SMAT5308 Calculus of Variations (5 op)

Verkosto-opintojakso

Verkosto: Matematiikan ja tilastotieteen syventävien kurssien ristiinopiskelu

Tämä opintojakso on tarjolla Matematiikan syventävät opinnot -ristiinopiskeluverkostossa. Verkoston opinnot ovat tarjolla seuraaville opiskelijoille:

  • Matematiikan kandidaattiohjelma
  • Matematiikan maisteriohjelma
  • Matematiikan aineenopettajien kandidaattiohjelma
  • Matematiikan aineenopettajien maisteriohjelma
  • Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan kandidaattiohjelma (matematiikan opintosuunta)
  • Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan maisteriiohjelma (matematiikan opintosuunta)
  • Matematiikan ja tilastotieteen tohtoriohjelma
  • Matemaattisten tieteiden ja luonnontieteiden tohtoriohjelma (matematiikan opintosuunta)

Lisätietoja verkostosta →

Avaa opintojakson esite Sisussa
Arviointiasteikko:
0-5

Kuvaus

Calculus of variations is a field of mathematical analysis that deals with maximizing or minimizing functionals, which are mappings from a set of functions to the real numbers. Functionals are often expressed as definite integrals involving functions and their derivatives. The interest is in extremal functions that make the functional attain a maximum or minimum value; or stationary functions; those where the rate of change of the functional is zero. 1 EXTREME VALUES OF FUNCTIONALS 2 THE THEORY OF THE FIRST VARIATION 3 THEORY OF FIELDS AND SUFFICIENT CONDITIONS FOR A STRONG RELATIVE EXTREMUM 4 THE HOMOGENEOUS PROBLEM 5 THE PROBLEM OF LAGRANGE AND THE ISOPERIMETRIC PROBLEM 6. THE MINIMUM PRINCIPLE OF PONTRYAGIN

Osaamistavoitteet

The course provides basis for thorough understanding of the problems, methods and techniques of the calculus of variations and prepares students for the study of modern optimal control theory. The treatment is limited to extensive coverage of single integral problems in one and more unknown functions.

Lisätietoja

Course will be given on autumn 2026.

Esitietojen kuvaus

Recommended preceding studies: Differential Equations and Partial Differential Equations