MATS340 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt 2 (5 op)

Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Kuvaus

Sobolevin avaruudet ja epäyhtälöt, heikko derivaatta, elliptiset divergenssimuotoiset osittaisdifferentiaaliyhtälöt ja niiden heikot ratkaisut, ratkaisun olemassaolo, maksimi- ja vertailuperiaatteet, ratkaisun yksikäsitteisyys, ratkaisujen säännöllisyys, paraboliset osittaisdifferentiaaliyhtälöt ja niiden heikot ratkaisut.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija


  • tuntee Sobolevin avaruuksien perustyökaluja sekä pystyy käyttämään niitä osittaisdifferentiaaliyhtälöiden käsittelyyn
  • tietää heikon ratkaisun määritelmän sekä pystyy osoittamaan yksinkertaisissa tapauksissa annetun esimerkin heikoksi ratkaisuksi
  • tunnistaa lineaarisen divergenssimuotoisen elliptisen ja parabolisen osittaisdifferentiaaliyhtälön ja tietää tärkeimpiä olemassaolo-, yksikäsitteisyys- ja säännöllisyystuloksia ja tekniikoita sekä osaa soveltaa niitä

Esitietojen kuvaus

MATS230 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt, MATS110 Mitta ja integraali

Oppimateriaalit

Luentomoniste

Kirjallisuus

  • Wu, Yin, Wang: Elliptic and parabolic equations
  • Evans: Partial differential equations

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy palautettavien harjoitustehtävien pisteiden perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Lopputentin pisteet.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Palautettavien kotitehtävien pisteet.
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:

Luennot ja harjoitukset

Oppimateriaalit:

Luentomoniste

Kirjallisuus:
  • Evans: Partial differential equations
Ei julkaistua opetusta
x

Tentti (5 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Arviointiperusteet:
Lopputentin pistemäärä.
Suorituskieli:
englanti, suomi
Työskentelytavat:

Itsenäinen opiskelu ja lopputentti

Oppimateriaalit:

Luentomoniste

Ei julkaistua opetusta