MATH3020 Probability Theory II (5 op)
Verkosto-opintojakso
Verkosto: Vaasan korkeakoulukonsortio
Verkosto: Matematiikan ja tilastotieteen syventävien kurssien ristiinopiskelu
Tämä opintojakso on tarjolla Matematiikan syventävät opinnot -ristiinopiskeluverkostossa. Verkoston opinnot ovat tarjolla seuraaville opiskelijoille:
- Matematiikan kandidaattiohjelma
- Matematiikan maisteriohjelma
- Matematiikan aineenopettajien kandidaattiohjelma
- Matematiikan aineenopettajien maisteriohjelma
- Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan kandidaattiohjelma (matematiikan opintosuunta)
- Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan maisteriiohjelma (matematiikan opintosuunta)
- Matematiikan ja tilastotieteen tohtoriohjelma
- Matemaattisten tieteiden ja luonnontieteiden tohtoriohjelma (matematiikan opintosuunta)
Kuvaus
Conditional expectation, regular conditional laws, filtered probability space, martingale, supermartingale and submartingale, predictable processes, martingale transformation, stopping times, uniform integrability, Doob's optional stopping theorem, Doob's martingale convergence theorem
Osaamistavoitteet
The student will have a deep understanding of conditional expectations and martingales
Esitietojen kuvaus
Probability Theory I and Functional Analysis or equivalent knowledge