MATA218 Differentiaaliyhtälöiden jatkokurssi 1 (4 op)

Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2020-2021, 2021-2022, 2022-2023, 2023-2024

Kuvaus

Ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöryhmät; 

lineaarisen differentiaaliyhtälöryhmän teoriaa; 

täydennystä lineaarialgebraan: kompleksiset ominaisarvot, Jordanin kanoninen muoto, matriisinormit ja matriisieksponenttifunktio;
ratkaisujen olemassaolo- ja yksikäsitteisyyslause;
ratkaisujen käyttäytymisestä tasapainopisteen lähellä.


Osaamistavoitteet

Osaa ratkaista ensimmäisen kertaluvun lineaarisia autonomisia differentiaaliyhtälöryhmiä matriisien eksponenttifunktion avulla.
Tuntee ratkaisujen olemassaolo- ja yksikäsitteisyyslauseen ja osaa soveltaa sitä ja ratkaisujen jatkuvaa riippuvuutta alkuarvoista.
Osaa analysoida ratkaisujen käyttäytymistä lineaarisessa tapauksessa ja tasapainopisteen lähellä myös epälineaarisessa tapauksessa.

Esitietojen kuvaus

LAG2, JMA4, Vektoricalculus 2.

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Kurssitentti ja harjoitustehtävät.
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
lopputentti
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Ei julkaistua opetusta
x

Tentti (4 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Ei julkaistua opetusta