272027.0 Sannolikhetslära, del II (5 op)
Verkosto-opintojakso
Verkosto: Matematiikan ja tilastotieteen syventävien kurssien ristiinopiskelu
Tämä opintojakso on tarjolla Matematiikan syventävät opinnot -ristiinopiskeluverkostossa. Verkoston opinnot ovat tarjolla seuraaville opiskelijoille:
- Matematiikan kandidaattiohjelma
- Matematiikan maisteriohjelma
- Matematiikan aineenopettajien kandidaattiohjelma
- Matematiikan aineenopettajien maisteriohjelma
- Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan kandidaattiohjelma (matematiikan opintosuunta)
- Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan maisteriiohjelma (matematiikan opintosuunta)
- Matematiikan ja tilastotieteen tohtoriohjelma
- Matemaattisten tieteiden ja luonnontieteiden tohtoriohjelma (matematiikan opintosuunta)
Arviointiasteikko:
0-5
Kuvaus
1) grunddragen i den axiomatiska uppbyggnaden av sannolikhetsteorin (sannolikhetsmått, sigma-algebra),
2) egenskaper hos flerdimensionella sannolikhetsfördelningar (speciellt normalfördelning),
3) sannolikhetsteoretiska olikheter (Markovs olikhet, Tjebysevs olikhet),
4) momentgenererande funktioner,
5) bevis för de stora talens lag (konvergens i sannolikhet) och den centrala gränsvärdessatsen samt deras tillämpningar i statistik
Osaamistavoitteet
Efter genomgången kurs bör deltagaren
- förstå den matematiska definitionen av sannolikhet
- kunna räkna med sannolikheter
- förstå de stora talens lag och den centrala gränsvärdessatsen och deras bevis