TILM3622 Regressioanalyysi ja tilastollinen oppiminen (6 op)
Verkosto-opintojakso
Verkosto: Matematiikan ja tilastotieteen syventävien kurssien ristiinopiskelu
Tämä opintojakso on tarjolla Matematiikan syventävät opinnot -ristiinopiskeluverkostossa. Verkoston opinnot ovat tarjolla seuraaville opiskelijoille:
- Matematiikan kandidaattiohjelma
- Matematiikan maisteriohjelma
- Matematiikan aineenopettajien kandidaattiohjelma
- Matematiikan aineenopettajien maisteriohjelma
- Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan kandidaattiohjelma (matematiikan opintosuunta)
- Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan maisteriiohjelma (matematiikan opintosuunta)
- Matematiikan ja tilastotieteen tohtoriohjelma
- Matemaattisten tieteiden ja luonnontieteiden tohtoriohjelma (matematiikan opintosuunta)
Arviointiasteikko:
0-5
Kuvaus
Kurssilla käsitellään lineaaristen ja yleistettyjen lineaaristen mallien laajennuksia ja niiden yhteyksiä tilastolliseen oppimiseen. Näitä ovat mm. epälineaariset ja epäparametriset regressiofunktiot sekä mallinvalintaan ja estimointiin liittyvät menetelmät laajoja aineistoja analysoitaessa. Tilastolliseen oppimiseen liitettävien tavoitteiden vuoksi kurssilla kiinnitetään erityistä huomiota tilastollisten mallien rakentamiseen ja arviointiin niiden ennustekyvyn perusteella. Kurssin tavoitteena on osaltaan antaa myös lähtökohtia mm. koneoppimiseen ja neuroverkkoihin perustuvan tilastollisen analyysin toteuttamiseen.
Kurssin menetelmät ovat yleisiä ja sopivat monenlaisten aineistojen analysointiin. Kurssin harjoitustyön yhteydessä on mahdollista erikoistua oman mielenkiinnon (esim. sivuaine- tai pääaineopintojen) mukaan tietyn alan sovellusten ja aineistojen analysointiin.
Osaamistavoitteet
Kurssin jälkeen opiskelija hallitsee useita perinteisten lineaarisiin ja yleistettyihin lineaarisiin malleihin liitettäviä menetelmiä ja laajennuksia. Näitä ovat mm.:
- Ennusteiden muodostaminen, tappiofunktion ja ennustemallin valinta
- Ristiinvalidointi ja bootstrapin perusteet
- Luokitteluun pohjautuvat mallit: Logistinen regressiomalli ja lineaarinen diskriminanttianalyysi (erotteluanalyysi)
- Mallin kutistamismenetelmät, kuten harjanne (ridge)- ja lasso-regressiomallit sekä laajennetut mallinvalintaa koskevat tarkastelut.
- Epäparametriset regressiofunktiot ja epälineaariset regressiomallit
Lisätietoja
Kurssi kuuluu myös matematiikan ja tilastotieteen pääaineopiskelijoiden LuK-vaiheen vapaavalintaisiin sivuainekokonaisuuksiin "Biometrian sovellusalueiden opintokokonaisuus tilastotieteilijöille ja matemaatikoille" ja "Rahoituksen opintokokonaisuus tilastotieteilijöille ja matemaatikoille".
Kurssi on myös UTUGS:n ohjelmassa tilastotieteen erikoiskurssina. Tällöin on suositeltavaa suorittaa ensin ennakkotietoina UTUGS-ohjelmassa oleva kurssi TILM3627 Statistical learning: Boot camp (1 op).
Esitietojen kuvaus
Esitietoina oletetaan tilastollisen päättelyn perustiedot, kuten aineopintojen Tilastollinen päättely I (TILM3561) ja II (TILM3707) kurssit, Lineaaristen ja yleistettyjen lineaaristen mallien (TILM3588) tiedot sekä näiden kurssien vaatimat esitiedot. Vastaavat tiedot voi saavuttaa osin myös mm. taloustieteen Ekonometrian johdantokurssilla tai laskentatoimen ja rahoituksen Ekonometrian peruskurssilla.
Tilastotieteen sivuaineopiskelijat ja UTUGS-ohjelman väitöskirjatutkijat voivat hyötyä myös kurssin TILM3627 Statistical learning: Boot camp (1 op) suorittamisesta ennen tätä kurssia.