TILM3608 Asymptoottiset menetelmät tilastotieteessä (6 op)
Verkosto-opintojakso
Verkosto: Matematiikan ja tilastotieteen syventävien kurssien ristiinopiskelu
Tämä opintojakso on tarjolla Matematiikan syventävät opinnot -ristiinopiskeluverkostossa. Verkoston opinnot ovat tarjolla seuraaville opiskelijoille:
- Matematiikan kandidaattiohjelma
- Matematiikan maisteriohjelma
- Matematiikan aineenopettajien kandidaattiohjelma
- Matematiikan aineenopettajien maisteriohjelma
- Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan kandidaattiohjelma (matematiikan opintosuunta)
- Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan maisteriiohjelma (matematiikan opintosuunta)
- Matematiikan ja tilastotieteen tohtoriohjelma
- Matemaattisten tieteiden ja luonnontieteiden tohtoriohjelma (matematiikan opintosuunta)
Arviointiasteikko:
0-5
Kuvaus
Kurssilla tutustutaan asymptoottisen tilastotieteen perustyökaluihin ja käsitteisiin. Opintojakson alkupuolella pääpaino on erilaisten konvergenssimuotojen huolellisessa läpikäynnissä ja myöhemmin saatuja tuloksia sovelletaan muun muassa piste-estimointiin, lineaariseen regressioon ja luottamusvälien määrittämiseen. Yhtenä kurssin päätavoitteena onkin syventää opiskelijan ymmärrystä tilastotieteen aiemmissa opinnoissa käsitellyistä asymptoottisista tuloksista, joihin ei kyseisillä kursseilla ole ehditty tarkemmin paneutua. Asymptoottisten tulosten luonteen vuoksi myös simulointi (R-ohjelmistolla) on yksi kurssin teemoista.
Osaamistavoitteet
Kurssin jälkeen opiskelija
• Pystyy arvioimaan tilastollisten menetelmien ja estimaattoreiden toimivuutta niiden asymptoottisten ominaisuuksien kautta.
• Osaa johtaa rajatuloksia tyypillisintä muotoa oleville estimaattoreille.
• Osaa tulkita asymptoottisten tulosten luonnetta sekä niiden suhdetta ja relevanssia käytännön sovelluksissa.
Esitietojen kuvaus
MATE5425 Analyysi I (tai vastaavat tiedot raja-arvoista)
TILM3561 Tilastollinen päättely I
TILM3707 Tilastollinen päättely II
TILM3588 Lineaariset ja yleistetyt lineaariset mallit
SMAT5306 Todennäköisyyslaskennan jatkokurssi
TILM3517 R-kielen alkeet (tai vastaavat tiedot)
+ näiden kurssien esitietovaatimukset
Lisäksi suositellaan Johdatus laskennalliseen tilastotieteeseen -kurssin suorittamista ennakkotietoina.
Ekonometrian moduuliin kurssia suoritettaessa suositellaan ennakkotiedoiksi myös aikasarja-analyysin opintoja.