SMAT5321 Dynaaminen peliteoria (5 op)
Verkosto-opintojakso
Verkosto: Matematiikan ja tilastotieteen syventävien kurssien ristiinopiskelu
Tämä opintojakso on tarjolla Matematiikan syventävät opinnot -ristiinopiskeluverkostossa. Verkoston opinnot ovat tarjolla seuraaville opiskelijoille:
- Matematiikan kandidaattiohjelma
- Matematiikan maisteriohjelma
- Matematiikan aineenopettajien kandidaattiohjelma
- Matematiikan aineenopettajien maisteriohjelma
- Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan kandidaattiohjelma (matematiikan opintosuunta)
- Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan maisteriiohjelma (matematiikan opintosuunta)
- Matematiikan ja tilastotieteen tohtoriohjelma
- Matemaattisten tieteiden ja luonnontieteiden tohtoriohjelma (matematiikan opintosuunta)
Arviointiasteikko:
0-5
Kuvaus
Peliteoriassa tarkastellaan yksilöiden välistä strategista kanssakäymistä, kun vaihtoehtojen hyödyt ja haitat riippuvat muiden yksilöiden valinnoista. Niin sanotuissa matriisipeleissä pelaajat valitsevat strategiansa äärellisestä määrästä vaihtoehtoja, ja pelaajan mahdolliset hyödyt voidaan esittää matriisimuodossa,missä matriisin rivi vastaa omaa valintaa ja sarake vastapelaajan tekemää valintaa. Sen sijaan dynaamisessa peliteoriassa hyödyt eivät ole vakioita, vaan määräytyvät mekanistisen mallintamisperiaatteen mukaan muodostetusta dynaamisesta systeemistä, esimerkiksi differentiaaliyhtälöryhmästä. Dynaamista peliteoriaa sovelletaan kurssilla myös luonnonvalinnasta johtuvan evoluution matemaattiseen mallintamiseen. Tarkasteltava dynaaminen systeemi on tutkittavan lajin (tai lajien) ekologiaa kuvaava matemaattinen malli, joka siis kuvaa populaation yksilöiden lukumäärän muuttumista ajan kuluessa. Tässä yhteydessä strategia on yksilön käyttäytymistä kuvaava perinnöllinen ominaisuus. Muun muassa mutaatioiden seurauksena populaation yksilöiden strategiat ovat erilaisia. Jotkut strategiat menestyvät paremmin kuin muut nykyisessä ympäristössä, ja saattavat syrjäyttää muut strategiat, kunnes taas seuraava mutaatio tapahtuu. Adaptiivinen dynamiikka tutkiikin populaation strategioiden muuttumista pitkän ajan kuluessa luonnonvalinnan seurauksena.
Osaamistavoitteet
Opiskelija tuntee dynaamisen peliteorian perusperiaatteet ja hallitsee sen perusmenetelmät.
Lisätietoja
Aiheesta jatketaan kurssilla Dynaamisen peliteorian jatkokurssi.
Kurssia ei voi sisällyttää samaan tutkintoon kurssin "SMAT5211 Adaptiivinen dynamiikka" kanssa.
Kurssi on tarjolla joka toinen kevät (parittomina vuosina).
Esitietojen kuvaus
Hyödyllisiä esitietoja ovat muunmuassa kurssit Differentiaaliyhtälöt ja Matemaattinen mallintaminen (eivät välttämättömiä).