SMAT5309 Epäsileä analyysi (5 op)
Verkosto-opintojakso
Verkosto: Matematiikan ja tilastotieteen syventävien kurssien ristiinopiskelu
Tämä opintojakso on tarjolla Matematiikan syventävät opinnot -ristiinopiskeluverkostossa. Verkoston opinnot ovat tarjolla seuraaville opiskelijoille:
- Matematiikan kandidaattiohjelma
- Matematiikan maisteriohjelma
- Matematiikan aineenopettajien kandidaattiohjelma
- Matematiikan aineenopettajien maisteriohjelma
- Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan kandidaattiohjelma (matematiikan opintosuunta)
- Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan maisteriiohjelma (matematiikan opintosuunta)
- Matematiikan ja tilastotieteen tohtoriohjelma
- Matemaattisten tieteiden ja luonnontieteiden tohtoriohjelma (matematiikan opintosuunta)
Arviointiasteikko:
0-5
Kuvaus
Lyhyt kertaus konveksiin analyysiin
Konveksit joukot
Konveksit funktiot
Epäsileä analyysi ja geometria
Epäkonveksi analyysi:
Derivaatan yleistykset
Epäkonveksi geometria
Epäsileät optimaalisuusehdot
Yleistetyt konveksisuudet
Heikennetyt optimaalisuuehdot
Osaamistavoitteet
Opiskelija tutustuu epäsileän (ei kaikkialla jatkuvasti differentioituvan) ja epäkonveksin analyysin perusteisiin, ymmärtää ja osaa hyödyntää tärkeinpiä konsepteja kuten yleistettyä suuntaderivaattaa, alidifferentiaalia ja kartioita. Opiskelija oppii yleistetyn konveksuuden käsitteen ja osaa hyödyntää sitä. Opiskelija ymmärtää optimaalisuuehtojen geometrisen tulkinnan ja oppii ratkaisemaan epäsileitä optimointitehtäviä niiden avulla
Kurssin kotisivu: https://intranet.utu.fi/fi/yksikot/sci/yksikot/mattil/opiskelu/kurssit/Sivut/Ep%C3%A4sile%C3%A4-analyysi.aspx
Lisätietoja
Kurssin kotisivu: https://intranet.utu.fi/fi/yksikot/sci/yksikot/mattil/opiskelu/kurssit/Sivut/Ep%C3%A4sile%C3%A4-analyysi.aspx
Kurssi järjestetään keväällä 2027.
Esitietojen kuvaus
Suositeltavat edeltävät opintojaksot: Konveksi analyysi ja optimointi