MATP2120 Calculus B (5 op)

Opintojaksolla käsitellään yhden muuttujan reaalifunktion differentiaali- ja integraalilaskentaa aiheina derivaatan sovellukset, Riemannin integraali, antiderivaatta ja analyysin peruslause; osittaisintegrointi, sijoitusmenetelmä ja rationaalifunktioiden integrointi osamurtokehitelmän avulla; sekä epäoleellinen integraali ja integraalin sovellukset.

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija

• tuntee korkeamman kertaluvun derivaattojen käsitteen ja niiden sovelluksia
• tuntee paraabelin, ellipsin ja hyperbelin yhtälöt
• osaa tutkia tasokäyrien yhtälöitä ja selvittää tasokäyrän tangentin kulmakertoimen implisiittisen derivoinnin avulla
• osaa käyttää l'Hôspitalin sääntöä raja-arvon määrittämiseen
• ymmärtää Riemannin integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan
• osaa hyödyntää Riemannin integraalin ominaisuuksia ja väliarvolausetta
• kykenee määrittämään funktion antiderivaatan derivointisääntöjen avulla sekä ymmärtää, ettei alkeisfunktion antiderivaatta aina ole alkeisfunktio
• osaa laskea funktion Riemannin integraalin analyysin peruslauseen avulla
• osaa hyödyntää alkeisfunktioiden integroinnissa osittaisintegrointia, osamurtokehitelmää ja sijoitusmenetelmää
• ymmärtää epäoleellisen integraalin käsitteen ja osaa selvittää, suppeneeko epäoleellinen integraali sekä laskea sen arvon eräissä tilanteissa
• osaa laskea pituuksia, pinta-aloja ja tilavuuksia integraalin avulla 

Calculus A tai vastaavat tiedot.