MATP2110 Calculus A (4 op)

Opintojaksolla käsitellään yhden muuttujan reaalifunktion differentiaalilaskentaa aiheina alkeisfunktiot ja niiden ominaisuudet; raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta; funktion monotonisuus ja käänteisfunktio sekä funktion ääriarvot. Lisäksi ratkotaan yhtälöitä ja epäyhtälöitä sekä hahmotellaan joukkoja reaaliakselilla ja tasossa.

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija

• osaa käsitellä alkeisfunktioista koostuvia lausekkeita ja ratkaista näistä muodostettuja yhtälöitä 
• osaa hahmotella yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisujoukkoja reaaliakselilla ja tasossa
• osaa käsitellä paloittain määriteltyjä funktioita 
• tuntee funktion käsitteen sekä siihen liittyvät merkinnät ja joukot
• tuntee käsitteet funktion monotonisuus ja käänteisfunktio sekä osaa muodostaa käänteisfunktion lausekkeen tietyissä tilanteissa
• osaa selvittää raja-arvon ja toispuolisen raja-arvon annetun funktion lausekkeesta tai perustella, miksi raja-arvoa ei ole
• ymmärtää raja-arvon geometrisen tulkinnan funktion kuvaajan avulla ja on tutustunut suppiloperiaatteeseen
• osaa selvittää annetun funktion jatkuvuuden ja tuntee jatkuvan funktion ominaisuuksia
• osaa määrittää derivaatan käyttäen erotusosamäärää tai derivointisääntöjä
• ymmärtää derivaatan geometrisen tulkinnan tangentin kulmakertoimena
• osaa tutkia funktion kulkua derivaatan ja raja-arvon avulla sekä selvittää funktion lokaalit ja globaalit ääriarvot

Lukion matematiikan pitkä oppimäärä tai vastaavat tiedot.