MATP1211 Lineaarialgebra 1 (3 op)
Kuvaus
Opintojaksolla opetellaan suorittamaan matriisien peruslaskutoimituksia ja käyttämään niihin liittyviä laskusääntöjä. Matriiseihin liittyvät keskeiset käsitteet tulevat tutuksi, ja opitaan määrittämään käänteismatriisi ja determinantti sekä hyödyntämään näiden perusominaisuuksia. Lisäksi opetellaan ratkaisemaan lineaarinen yhtälöryhmä Gaussin ja Jordanin eliminointimenetelmällä sekä analysoimaan yhtälöryhmän ratkaisujoukkoa.
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija:
- tietää, milloin matriisien yhteen- ja kertolasku on määritelty ja osaa laskea ne;
- hallitsee matriiseihin ja lineaarisiin yhtälöryhmiin liittyvän keskeisen termistön;
- osaa määrittää matriisin transpoosin ja käyttää transpoosiin liittyviä laskusääntöjä;
- tunnistaa neliö- ja diagonaalimatriisin ja osaa tutkia, milloin neliömatriisilla on käänteismatriisi käyttäen determinanttia tai rivioperaatioita;
- osaa määrittää käänteismatriisin Gaussin ja Jordanin eliminointimenetelmällä ja laskea matriisin determinantin sekä hyödyntää näiden ominaisuuksia;
- osaa ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän Gaussin ja Jordanin eliminointimenetelmällä, analysoida ratkaisujoukon rakenteen ja perustella, miksi menetelmä löytää kaikki ratkaisut;
- osaa tulkita lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisua;
- ymmärtää, että kurssilla esitellyt laskusäännöt perustuvat käsitteiden määritelmistä johdettuihin päättelyihin ja osaa todistaa joitakin yksinkertaisia matriiseihin liittyviä väitteitä.
Esitietojen kuvaus
Lukion matematiikan pitkä oppimäärä tai lyhyen oppimäärän erinomainen hallinta tai vastaavat tiedot.
Oppimateriaalit
Anton & Rorres: Elementary Linear Algebra, 11. painos (luvut 1-3)
Lay: Linear Algebra and Its Applications, 5. painos (luvut 1-3)
Strang: Introduction to Linear Algebra, 5. painos (luvut 2 ja 5)