MATP1101 Kompleksiluvut (1 op)

Kurssilla tutustutaan kompleksilukujen määritelmään ja peruslaskutoimituksiin sekä niiden geometriseen tulkintaan tasossa. Kompleksiluvut esitetään algebrallisessa muodossa ja napamuodossa, ja kurssilla käsitellään Eulerin kaava sekä kompleksinen eksponenttifunktio. Lisäksi tarkastellaan kompleksifunktion reaali- ja imaginaariosia, polynomiyhtälöiden ratkaisemista sekä kompleksilukujen sovelluksia.

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija

• tuntee kompleksilukujen määritelmän sekä osaa suorittaa niillä peruslaskutoimitukset;
• ymmärtää kompleksilukujen geometrisen tulkinnan tasossa ja tuntee napakoordinaattiesityksen;
• osaa käyttää Eulerin kaavaa ja kompleksista eksponenttifunktiota laskutoimituksissa;
• osaa määrittää yksinkertaisen kompleksifunktion reaali- ja imaginaariosat;
• osaa hyödyntää kompleksilukuja polynomiyhtälöiden ratkaisemisessa;
• on tutustunut kompleksilukujen keskeisiin sovelluksiin. 

Lukion matematiikan pitkä oppimäärä tai lyhyen oppimäärän erinomainen hallinta tai vastaavat tiedot.

Kurssimateriaali