MATH3030 Stochastic Calculus I (5 op)

Verkosto-opintojakso

Verkosto: Vaasan korkeakoulukonsortio

Lisätietoja verkostosta →

Verkosto: Matematiikan ja tilastotieteen syventävien kurssien ristiinopiskelu

Tämä opintojakso on tarjolla Matematiikan syventävät opinnot -ristiinopiskeluverkostossa. Verkoston opinnot ovat tarjolla seuraaville opiskelijoille:

  • Matematiikan kandidaattiohjelma
  • Matematiikan maisteriohjelma
  • Matematiikan aineenopettajien kandidaattiohjelma
  • Matematiikan aineenopettajien maisteriohjelma
  • Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan kandidaattiohjelma (matematiikan opintosuunta)
  • Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan maisteriiohjelma (matematiikan opintosuunta)
  • Matematiikan ja tilastotieteen tohtoriohjelma
  • Matemaattisten tieteiden ja luonnontieteiden tohtoriohjelma (matematiikan opintosuunta)

Lisätietoja verkostosta →

Avaa opintojakson esite Sisussa
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti

Kuvaus

Stochastic Integration We learn the stochastic integration theory where both integrand and integrator are stochastic processes. We begin with processes of finite variation with jumps and point processes. Calculus with functions of finite variation. Point processes and Poisson process on a Borel space. Mean intensity measure and Palm distribution. Stochastic integrals in L^2, Laplace transform, and change of measure formula. Levy processes from point processes in space-time, Levy-Khinchine formula. Change of probabiliy measure formula. Elements of Malliavin calculus in Poisson space. Creation and annihilation difference operators, anticipative Skorokhod integral and integration by parts formula. Predictability and martingales. The course continues in the following period as Stochastic Calculus 2 (MATH3040), where we will deal with Wiener process, elements of Malliavin calculus in Wiener space, and Ito stochastic calculus w.r.t continuous martingales.

Osaamistavoitteet

Learning outcomes: to empower the students with applicable knowledge of the fundamentals of stochastic calculus and its powerful mathematical tools.

Esitietojen kuvaus

Probability Theory 1 and 2 or equivalent knowledge.