MATH3010 Probability Theory I (5 op)
Verkosto-opintojakso
Verkosto: Vaasan korkeakoulukonsortio
Verkosto: Matematiikan ja tilastotieteen syventävien kurssien ristiinopiskelu
Tämä opintojakso on tarjolla Matematiikan syventävät opinnot -ristiinopiskeluverkostossa. Verkoston opinnot ovat tarjolla seuraaville opiskelijoille:
- Matematiikan kandidaattiohjelma
- Matematiikan maisteriohjelma
- Matematiikan aineenopettajien kandidaattiohjelma
- Matematiikan aineenopettajien maisteriohjelma
- Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan kandidaattiohjelma (matematiikan opintosuunta)
- Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan maisteriiohjelma (matematiikan opintosuunta)
- Matematiikan ja tilastotieteen tohtoriohjelma
- Matemaattisten tieteiden ja luonnontieteiden tohtoriohjelma (matematiikan opintosuunta)
Kuvaus
Probability space, random vectors, expectation, independence, characteristic function, almost sure convergence, Lp-convergence, convergence in probability, weak convergence, laws of large numbers, central limit theorem
Osaamistavoitteet
The student will have a deep understanding about the measure theoretical foundations of probability: sigma-algebras, extension theorems and independence. The student will have a deep understanding about the measure theoretic integral. The student will have a deep understanding about the major limit theorems of probability: laws of large numbers and the central limit theorem.
Esitietojen kuvaus
Elementary courses in calculus, probability and statistics.