MATE5125 Ryhmäteoria (5 op)
Verkosto-opintojakso
Verkosto: Matematiikan ja tilastotieteen syventävien kurssien ristiinopiskelu
Tämä opintojakso on tarjolla Matematiikan syventävät opinnot -ristiinopiskeluverkostossa. Verkoston opinnot ovat tarjolla seuraaville opiskelijoille:
- Matematiikan kandidaattiohjelma
- Matematiikan maisteriohjelma
- Matematiikan aineenopettajien kandidaattiohjelma
- Matematiikan aineenopettajien maisteriohjelma
- Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan kandidaattiohjelma (matematiikan opintosuunta)
- Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan maisteriiohjelma (matematiikan opintosuunta)
- Matematiikan ja tilastotieteen tohtoriohjelma
- Matemaattisten tieteiden ja luonnontieteiden tohtoriohjelma (matematiikan opintosuunta)
Arviointiasteikko:
0-5
Kuvaus
Tutustutaan äärellisten ryhmien rakenneteoriaan ja ryhmien toimintaan joukoissa.
Ryhmien toiminta joukossa. Ratkeavat ja nilpotentit ryhmät. Sylow-teoria ja p-ryhmien alkeet. Esimerkkejä matriisiryhmistä yli äärellisen kunnan ja yksinkertaisista ryhmistä.
Osaamistavoitteet
Kurssin jälkeen opiskelijalle on karttunut käyttökelpoinen kokoelma esimerkkiryhmiä, ja hän tuntee äärellisten ryhmien rakenneteorian alkeistulokset.
Lisätietoja
Järjestetään joka toinen kevät (parittomina vuosina). Kevään 2025 toteutus painottuu itsenäiseen opiskeluun.
Esitietojen kuvaus
Algebran peruskurssi II (pakollinen)
Algebra (suositeltu)