MATA1821 Monimuuttujainen integrointi tilastotieteilijöille (2 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2026-2027, 2027-2028
Avainteksti
Opintojakso on tilastotieteen ja datatieteen tutkinto-opiskelijoille. Sen luentototeutus on osa kurssin Vektoricalculus 2 luentototeutusta.
Kuvaus
Kaksi- ja kolmeulotteinen integrointi, iteroidut integraalit. Muuttujanvaihto. Napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatit. Epäoleellinen integraali.
Osaamistavoitteet
Onnistuneen suorituksen jälkeen opiskelija
- osaa laskea
kahden ja kolmen muuttujan funktioiden integraaleja sisäkkäisinä
integraaleina, ja vaihtaa tarvittaessa integrointijärjestystä
- osaa hyödyntää napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatteja integraalien laskemiseen, ja tuntee yleisen muuttujanvaihtolauseen
- on tutustunut useaulotteiseen epäoleelliseen integraaliin
Lisätietoja
Opintojakso on tilastotieteen ja datatieteen tutkinto-opiskelijoille
Esitietojen kuvaus
Calculus A-C (tai JMA 1-3 ja Calculus C) sekä Vektoricalculus 1
Oppimateriaalit
Adams: Calculus, luku 14.
Stewart: Calculus, luku 15.
Kirjallisuus
- Adams, Robert A. Calculus: a complete course, 8. painos, Pearson 2013.; ISBN: 978-0-321-78107-9
Suoritustavat
Tapa 1
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy loppukokeen ja viikottaisista harjoitustehtävistä kerättyjen pisteiden perusteella. Tarkemmat tiedot toteutuskohtaisesti.
Opetusajankohta:
Periodi 2
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (2 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi