MA00CW41 Inledning till partiella differentialekvationer (5 op)

Verkosto-opintojakso

Verkosto: Matematiikan ja tilastotieteen syventävien kurssien ristiinopiskelu

Tämä opintojakso on tarjolla Matematiikan syventävät opinnot -ristiinopiskeluverkostossa. Verkoston opinnot ovat tarjolla seuraaville opiskelijoille:

  • Matematiikan kandidaattiohjelma
  • Matematiikan maisteriohjelma
  • Matematiikan aineenopettajien kandidaattiohjelma
  • Matematiikan aineenopettajien maisteriohjelma
  • Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan kandidaattiohjelma (matematiikan opintosuunta)
  • Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan maisteriiohjelma (matematiikan opintosuunta)
  • Matematiikan ja tilastotieteen tohtoriohjelma
  • Matemaattisten tieteiden ja luonnontieteiden tohtoriohjelma (matematiikan opintosuunta)

Lisätietoja verkostosta →

Avaa opintojakson esite Sisussa
Arviointiasteikko:
0-5

Kuvaus

A case study of Laplace's equation: gravitational/electric potentials, variational formulation. Explicit solutions in simple geometries; point charges and Poisson problems. Mean value pricinple, Maximum principle, Harnack's inequality. Conformal invariance and related solution methods. Shorter studies of selected topics: the wave equation and Fourier transform; Sobolev spaces, weak solutions and general elliptic PDE theory; Finite element method.

Osaamistavoitteet

After a completed course the student will: -understand the importance of partial differential equations in applied and theoretical mathematics; -know the basic theoretical questions (existence, uniqueness, stability, regularity) in PDEs and their theory in the case of the Laplace and elliptic PDEs; -know the rudiments of various solution methods: kernel methods, Fourier series, finite element numerics.

Lisätietoja

A new course (2026). Shared with UTU. Materials prepared in English. Teaching language may be Swedish in case there are only Swedish-speakers taking the course.

Esitietojen kuvaus

BSc level courses in: multivariate calculus, analysis, matrices/linear algebra. General BSc level mathematical maturity required.