LF00CS59 Fourier-analyysin peruskurssi (8 op)
Verkosto-opintojakso
Verkosto: Matematiikan ja tilastotieteen syventävien kurssien ristiinopiskelu
Tämä opintojakso on tarjolla Matematiikan syventävät opinnot -ristiinopiskeluverkostossa. Verkoston opinnot ovat tarjolla seuraaville opiskelijoille:
- Matematiikan kandidaattiohjelma
- Matematiikan maisteriohjelma
- Matematiikan aineenopettajien kandidaattiohjelma
- Matematiikan aineenopettajien maisteriohjelma
- Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan kandidaattiohjelma (matematiikan opintosuunta)
- Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan maisteriiohjelma (matematiikan opintosuunta)
- Matematiikan ja tilastotieteen tohtoriohjelma
- Matemaattisten tieteiden ja luonnontieteiden tohtoriohjelma (matematiikan opintosuunta)
Kuvaus
Kurssilla perehdytään Fourier-sarjojen ja Fourier-muunnosten perusominaisuuksiin ja diskreettiin Fourier-muunnokseen, sekä Fourier-analyysin eräisiin sovelluksiin muun muassa osittaisdifferentiaaliyhtälöiden ratkaisussa.
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa laskea annetun integroituvan funktion Fourier-kertoimet sekä tarkastaa ehdot, jotka takaavat Fourier-sarjan pisteittäisen ja tasaisen suppenemisen. Tämän lisäksi opiskelija hallitsee jatkuvan Fourier-muunnoksen perusominaisuudet ja osaa laskea annetun funktion diskreetin Fourier-muunnoksen. Opiskelijalla on käsitys Fourier-analyysin monipuolisista sovellusalueista.
Lisätietoja
Tämä opintojakso on avoin kaikille.
Kurssi järjestetään syyslukukaudella joka toinen vuosi.
Esitietojen kuvaus
Perustiedot sarja- ja integrointiteoriasta