LF00CS57 Euklidinen geometria (4 op)

Verkosto-opintojakso

Verkosto: Matematiikan ja tilastotieteen syventävien kurssien ristiinopiskelu

Tämä opintojakso on tarjolla Matematiikan syventävät opinnot -ristiinopiskeluverkostossa. Verkoston opinnot ovat tarjolla seuraaville opiskelijoille:

  • Matematiikan kandidaattiohjelma
  • Matematiikan maisteriohjelma
  • Matematiikan aineenopettajien kandidaattiohjelma
  • Matematiikan aineenopettajien maisteriohjelma
  • Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan kandidaattiohjelma (matematiikan opintosuunta)
  • Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan maisteriiohjelma (matematiikan opintosuunta)
  • Matematiikan ja tilastotieteen tohtoriohjelma
  • Matemaattisten tieteiden ja luonnontieteiden tohtoriohjelma (matematiikan opintosuunta)

Lisätietoja verkostosta →

Avaa opintojakson esite Sisussa
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi

Kuvaus

31.7.2025 saakka: Euklidisen tasogeometrian peruskäsitteet ja klassiset tulokset, aksioomajärjestelmä ja aksiomaattinen päättely, konstruktiot harpilla ja viivaimella, kolmioiden yhtenevyys- ja yhdenmuotoisuuslauseet sekä yhtenevyys- ja yhdenmuotoisuuskuvaukset. 1.8.2025 alkaen: • Euklidisen tasogeometrian peruskäsitteet ja klassiset tulokset, kuten kolmioepäyhtälö, kehäkulmalause ja Pythagoraan lause • Aksioomajärjestelmä ja aksiomaattinen päättely • Konstruktiot harpilla ja viivaimella • Kolmioiden yhtenevyys- ja yhdenmuotoisuuslauseet • Yhtenevyys- ja yhdenmuotoisuuskuvaukset. • Tasokuvioiden yhtenevyys ja yhdenmuotoisuus

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija • tuntee klassisen euklidisen geometrian historiallisen taustan, peruskäsitteet ja keskeisimmät teoreemat • tuntee aksiomaattisen päättelyn perusperiaatteet • hallitsee täsmällisen todistamispäättelyn klassisen euklidisen geometrian kontekstissa • tuntee harppi-viivain-konstruktioiden perusperiaatteet ja periaatteet konstruktioiden pätevyyden osoittamiseen • hallitsee täsmällisten argumenttien selkeän esittämisen euklidisen geometrian kontekstissa kirjallisesti ja suullisesti • osaa arvioida geometristen argumenttien ja todistusten riittävyyttä ja pätevyyttä.

Lisätietoja

Tämä opintojakso on tarkoitettu seuraaville opiskelijaryhmille: • Matematiikan tutkinto-opiskelijat • Sivuaineopiskelijat • Jatkuvat oppijat ja avoimen yliopiston opiskelijat Opetusajankohta Periodi 2 Joensuun kampus

Esitietojen kuvaus

Matematiikan perusopinnot