LF00CP21 Kokonaiset funktiot (8 op)
Verkosto-opintojakso
Verkosto: Matematiikan ja tilastotieteen syventävien kurssien ristiinopiskelu
Tämä opintojakso on tarjolla Matematiikan syventävät opinnot -ristiinopiskeluverkostossa. Verkoston opinnot ovat tarjolla seuraaville opiskelijoille:
- Matematiikan kandidaattiohjelma
- Matematiikan maisteriohjelma
- Matematiikan aineenopettajien kandidaattiohjelma
- Matematiikan aineenopettajien maisteriohjelma
- Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan kandidaattiohjelma (matematiikan opintosuunta)
- Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan maisteriiohjelma (matematiikan opintosuunta)
- Matematiikan ja tilastotieteen tohtoriohjelma
- Matemaattisten tieteiden ja luonnontieteiden tohtoriohjelma (matematiikan opintosuunta)
Kuvaus
Kokonaisten funktioiden kasvu ja nollakohdat, kasvun kertaluku ja konvergenssieksponentti, kanoniset tulot, Hadamardin faktorisointilause, Phragmén-Lindelöfin lauseet, kompleksinen interpolointi, lineaarikuvaukset, erikoisfunktiot.
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija
• ymmärtää miksi kasvu ja nollakohdat ovat kokonaisten funktioiden tärkeimpiä ominaisuuksia
• tuntee joukon klassisia tuloksia, esimerkiksi Hadamardin ja Phragmén-Lindelöfin lauseet
• tuntee joukon erikoisfunktioita sekä niiden perusominaisuudet
Lisätietoja
Tämä opintojakso on avoin kaikille, mukaan lukien vaihto-opiskelijat. Kaikki kurssimateriaali on englanniksi. Kotitehtävät, kirjallisesti palautettavat tehtävät ja tentit voi tehdä joko suomeksi tai englanniksi. Jos paikalla on vaihto-opiskelijoita, niin luennot pidetään englanniksi, muussa tapauksessa luennot pidetään suomeksi.
Tämän kurssin voi sisällyttää maisteriopintojen syventäviin opintoihin.
Luennoidaan joka toinen lukuvuosi, periodeissa 3-4. Joensuun kampus.
Esitietojen kuvaus
Reaalianalyysi (8 op), Sarjat (5 op), Integraalit ja funktiojonot (4 op), Kompleksianalyysi a (4 op) ja Kompleksianalyysi b (4 op).