273050.0 Fördjupad analys, del 2 (5 op)
Verkosto-opintojakso
Verkosto: Matematiikan ja tilastotieteen syventävien kurssien ristiinopiskelu
Tämä opintojakso on tarjolla Matematiikan syventävät opinnot -ristiinopiskeluverkostossa. Verkoston opinnot ovat tarjolla seuraaville opiskelijoille:
- Matematiikan kandidaattiohjelma
- Matematiikan maisteriohjelma
- Matematiikan aineenopettajien kandidaattiohjelma
- Matematiikan aineenopettajien maisteriohjelma
- Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan kandidaattiohjelma (matematiikan opintosuunta)
- Matematiikan, kemian tai fysiikan aineenopettajan ja luokanopettajan maisteriiohjelma (matematiikan opintosuunta)
- Matematiikan ja tilastotieteen tohtoriohjelma
- Matemaattisten tieteiden ja luonnontieteiden tohtoriohjelma (matematiikan opintosuunta)
Arviointiasteikko:
0-5
Kuvaus
Kurserna Fördjupad analys 1-2 handlar om formaliseringen av matematiska strukturer som i någon mening generaliserar R^n och har således vissa samma egenskaper. Dessa strukturer lägger grunden t.ex. för modern reell- och funktionalanalys eller sannolikhetslära.
Del 2: Fixpunktssatser med tillämpningar. Kompakthet och prekompakthet; Arzela-Ascoli-teoremet med tillämpningar. Ortogonala komplement på Hilbertrum; ortogonala följder och Fourierserier; Frechet-Riesz-teoremet.
Osaamistavoitteet
Efter godkänd kurs förväntas studenterna
-känna till, förstå, och kunna använda de viktigaste matematiska begreppen inom analysen och funktionalanalysen på ett ändamålsenligt sätt; och
-klara av att läsa och förstå allmänt hållen modern forskningslitteratur inom dessa områden.
Lisätietoja
The course is taught roughly every second year
Esitietojen kuvaus
BSc level analysis and calculus.