TILA141 Tilastollinen päättely 1 (5 op)

Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028

Kuvaus

Tilastollisella päättelyllä tarkoitetaan päätösten ja päätelmien tekemistä datan perusteella epävarmuuden vallitessa. Opintojakso keskittyy suurimman uskottavuuden estimointiin, joka on yksi tilastotieteen keskeisistä menetelmistä. Uskottavuuspäättelyn avulla tilastotieteilijä voi lähestyä uusia ongelmia, joihin ei ole olemassa valmiita ratkaisuja.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan piskelija
  • osaa uskottavuuspäättelyn pääperiaatteet

  • osaa rakentaa uskottavuusfunktion yksinkertaisissa tapauksissa ja estimoida tuntemattomat parametrit suurimman uskottavuuden menetelmällä analyyttisesti tai numeerisesti ohjelmistoa (esimerkiksi R) käyttäen

  • osaa mallinnuksessa käyttää tilanteeseen sopivaa jakaumaa, kuten normaalijakaumaa, eksponenttijakaumaa, Poisson-jakaumaa tai binomijakaumaa

  • tuntee skoorifunktion ja Fisher-informaation käsitteet

  • osaa tutkia analyyttisesti ja simuloimalla tunnuslukujen ja estimaattorien ominaisuuksia, kuten odotusarvo, harha, varianssi ja tyhjentävyys 

  • osaa muodostaa estimaattorin luottamusvälin käyttäen suurten otosten teoriaa, simulointia ja uusio-otantaa

Lisätietoja

Järjestetään vuosittain, tavallisesti toisessa jaksossa.

Esitietojen kuvaus

Edellytetään kurssien Datasta malliksi ja Todennäköisyyslaskennan jatkokurssi suorittamista, kokemusta R-ohjelmiston käytöstä, sekä matematiikan perusopinnoista erityisesti derivoinnin hallintaa.

Oppimateriaalit

Luentomoniste

Kirjallisuus

  • Davison, A. C. (2003) Statistical models. Cambridge University Press.

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Arviointiin vaikuttavat menestys kurssitentissä ja mahdollisesti aktiivisuus harjoitustehtävien tms. tekemisessä sekä harjoitustyöstä suoriutuminen.
Opetusajankohta:
Periodi 2
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Kurssin lopputentissä hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan yleensä vähintään puolet tentin maksimipisteistä.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi

Opetus

x

Tentti (5 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi

Opetus