MATS256 Markov-prosessien jatkokurssi (5 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028

Kuvaus

  • Markov-prosessien olemassaolo,
  • vahvat Markov-prosessit,
  • erilaisia lähestymistapoja tietyntyyppisiin Markov-prosesseihin: puoliryhmäteoria, infinitesimaalinen virittäjä, martingaalikysymys, stokastinen differentiaaliyhtälö,
  • Feller-prosessit,
  • Lévy-prosessit.

Osaamistavoitteet

Opiskelija
  • tuntee Kolmogorovin olemassaololauseen,
  • tuntee Markov-, Feller- ja Lévy-prosessien keskeiset ominaisuudet,
  • ymmärtää eri lähestymistavat tiettyihin Markov-prosessien luokkiin sekä näiden hyödyt esimerkiksi stokastisten differentiaaliyhtälöiden heikkojen ratkaisujen etsimisessä,
  • harjaantuu esittämään ja selittämään tuloksiaan muille sekä keskustelemaan kurssilla käsitellyistä todistuksista.

Lisätietoja

Opintojakso luennoidaan joka toinen vuosi. Se luennoidaan suunnitelman mukaan syyslukukausina 2025 ja 2027.

Esitietojen kuvaus

MATS352 Stokastinen analyysi tai MATS353 Stokastiset differentiaaliyhtälöt

Oppimateriaalit

J. Karatzas and S. Shreve. Brownian Motion and Stochastic Calculus

Sheng-wu He, Jia-gang Wang, Jia-An Yan, Semimartingale Theory and Stochastic Calculus,

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy kurssin aikana kerättyjen harjoituspisteiden ja kurssitentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti
Ei julkaistua opetusta
x

Tentti (5 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti
Ei julkaistua opetusta