MATS2320 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt 1B (5 op)
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028
Avainteksti
Johdatus osittaisdifferentiaaliyhtälöihin jatkuu. Erityisesti ajasta riippuvat osittaisdifferentiaaliyhtälöt.
Kuvaus
Osittaisdifferentiaaliyhtälö (ODY) on yhtälö, jossa tyypillisesti esiintyy tuntemattomana kahden tai useamman muuttujan funktio, ja sen osittaisderivaatat. Osittaisdifferentiaaliyhtälöillä on lukemattomia sovelluksia geometriassa, stokastiikassa, rahoitusmatematiikassa, fysiikassa ja kuvankäsittelyssä.
Osaamistavoitteet
Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija
- tunnistaa lämpöyhtälön ja aaltoyhtälön
- tietää yo. yhtälöiden fysikaaliset tulkinnat
- tuntee lämpöyhtälön perusominaisuuksia ja ymmärtää, miten ja miksi ne eroavat Laplacen yhtälön vastaavista tuloksista
- tuntee aaltoyhtälön ja sen ratkaisujen perusominaisuuksia
- osaa ratkaista yo. osittaisdifferentiaaliyhtälöihin liittyviä tehtäviä
- osaa esittää tietokoneella tiettyjen lineaaristen osittaisdifferentiaaliyhtälöiden ratkaisuja
Lisätietoja
Kurssi soveltuu ja on hyödyllinen myös aineenopettajaopiskelijoille. Esimerkiksi kurssilla perustellaan matemaattisesti lämmönjohtumiseen ja aaltoliikkeen käyttäytymiseen liittyviä tuloksia.
Kurssin jatkoksi suositellaan kurssia Osittaisdifferentiaaliyhtälöt 2.
Suunnitellut luentototeutusajankohdat: syksy 2025 ja syksy 2027 (2 jakso)
Esitietojen kuvaus
Osittaisdifferentiaaliyhtälöt 1A
Oppimateriaalit
Luentomoniste
Lisälukemisto
Evans: Partial differential equations
Suoritustavat
Tapa 1
Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Arviointiperusteet:
Lopputentin pistemäärä.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (5 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
x
Tentti (5 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi