MATS225 Kvasikonformikuvaukset (5–9 op)
Kuvaus
Kvasikonformikuvausten vaihtoehtoiset määritelmät ja yhteydet, kvasikonformi-kuvausten perusominaisuudet, teoriassa tarvittavaa reaalianalyysiä, harmonista analyysiä, Sobolev-avaruuksien ja osittaisdifferentiaaliyhtälöiden teoriaa, käänteiset Hölderin epäyhtälöt.
Osaamistavoitteet
Opiskelijat johdatetaan kvasikonformisten ja kvasisymmetristen kuvausten teoriaan. He oppivat tuntemaan näiden kuvausten perusominaisuudet ja -esimerkit. Keskeisiä aiheita ovat “lokaalista globaaliin” -tyyppiset tulokset ja kvasikonformikuvausten säännöllisyys. Matkan varrella opiskelijat perehtyvät tärkeisiin geometrisen ja harmonisen analyysin työkaluihin.
Lisätietoja
Opintojakson laajuus on 5 op tai 9 op toteutuskerrasta riippuen.
Esitietojen kuvaus
Mitta- ja integraaliteoria 1 ja 2
Oppimateriaalit
Luentomoniste tai muu opintomateriaali ilmoitetaan erikseen.