MATS1970 Differentiaaligeometriaa monistoilla (4 op)

Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028

Kuvaus

kotangenttikimppu ja tensorikimppu, tensorikentät, differentiaalimuodot, ulkoinen derivaatta

Osaamistavoitteet

Opintojakson onnistuneen suorittamisen jälkeen opiskelija

  • tuntee abstraktin version sellaisista käsitteistä kuin tangenttikimppu ja kotangenttikimppu
  • osaa käsitellä differentiaalimuotoja

Lisätietoja

Luennoidaan noin joka toinen vuosi. Opetusohjelmassa alustavan suunnitelman mukaan syksyllä 2025 ja syksyllä 2027.

Esitietojen kuvaus

MATS1960 Johdatus monistoihin

Kirjallisuus

  • John M. Lee:Introduction to smooth manifolds. Graduate Texts in Mathematics 218, Springer, 2006. ISBN 978-0-387-95448-6

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Kurssitentti. Kurssitenttiin saa lisäpisteitä tehdyistä harjoitustehtävistä opetusohjelmassa ilmoitettavan laskutavan mukaisesti.
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää puolet maksimipistemäärästä.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Luento-opetus (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Ei julkaistua opetusta
x

Lopputentti (4 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Ei julkaistua opetusta