MATA320 Fourier sarjat (4 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028
Kuvaus
Kertausta sarjateoriasta; ortogonaaliset funktiosarjat; trigonometriset polynomit; Fourier-sarjojen perusominaisuudet; Fourier-sarjojen suppenevuudesta; Fourier-sarjojen käyttö osittaisdifferentiyhtälöiden ratkaisemisessa; diskreetti Fourier-muunnos.
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija
- omaa perustiedot Fourier-sarjoihin liittyvistä peruskäsitteistä;
- osaa perustellen muodostaa annetun funktion Fourier-sarjan;
- osaa perustella annetun funktion Fourier-sarjan suppenevuuden;
- on saavuttanut tavallisiin sovelluksiin sekä tiedolliset että taidolliset valmiudet.
Esitietojen kuvaus
Johdatus matemaattiseen analyysiin 3 ja 4
Oppimateriaalit
Tom M. Apostol: Mathematical analysis. A modern approach to advanced calculus, Addison Wesley, ensimmäinen laitos, viides painos 1971.
Ernst Lindelöf: Differentiali- ja integralilasku ja sen sovellutukset III.2. Raja-arvoista ja raja-menetelmistä, Mercatorin kirjapaino, 1940.
Ernst Lindelöf: Differentiali- ja integralilasku ja sen sovellutukset III.2. Raja-arvoista ja raja-menetelmistä, Mercatorin kirjapaino, 1940.
Suoritustavat
Tapa 1
Arviointiperusteet:
Kurssitentti, johon saa lisäpisteitä tehdyistä harjoitustehtävistä opetusohjelmassa ilmoitettavan laskutavan mukaisesti.
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Arviointiperusteet:
Lopputentti
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (4 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
x
Tentti (4 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi