MATA171 Johdatus matemaattiseen analyysiin 1 (5 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028
Kuvaus
Reaaliluvut ja epäyhtälöt, funktioiden peruskäsitteitä, alkeisfunktiot, funktion jatkuvuus, funktion raja-arvo ja sen laskusäännöt, funktioiden asymptoottinen käytös.
Opintojaksolla harjoitellaan matemaattisen tekstin lukemista ja kirjoittamista. Lisäksi opitaan loogisen päättelyn perustaitoja ja harjoitellaan niiden käyttöä.
Osaamistavoitteet
Opintojakson jälkeen opiskelija
- osaa soveltaa epäyhtälöitä suuruuksien arvioimiseen.
- hallitsee itseisarvoepäyhtälöiden tutkimisen, erityisesti kolmioepäyhtälön käytön.
- tuntee funktioihin liittyvät peruskäsitteet ja alkeisfunktioiden määritelmät.
- tuntee reaalifunktion jatkuvuuden ja raja-arvon epsilon-delta määritelmät ja osaa soveltaa määritelmiä.
- ymmärtää raja-arvon ja jatkuvuuden yhteyden sekä eron.
- osaa soveltaa raja-arvojen laskusääntöjä ja tuntee sääntöjen perustelut.
- osaa tutkia funktion asymptoottista käytöstä määritelmiä hyödyntäen.
- osaa lukea todistuksia ja pystyy seuraamaan niiden loogista rakennetta.
- on harjaantunut kirjoittamaan todistuksia.
Esitietojen kuvaus
Lukion matematiikan pitkän oppimäärän hyvä hallinta.
Suositellaan MATP100 Johdatus matematiikkaan tai MATA132 Todistamisen perusteet.
Oppimateriaalit
Luentomoniste
Opintojakson sisältö vastaa kirjan Protter & Morrey: A first course in real analysis lukuja 1 ja 2.1-2.4 tai kirjan M. Spivak: Calculus lukuja I ja II.
Suoritustavat
Tapa 1
Kuvaus:
Kurssitentti ja harjoitustehtävät. Kurssitenttiin osallistuminen edellyttää viikottaisten harjoitustehtävien tekemistä opetusohjelmassa ilmoitetun vähimmäismäärän verran. Osa harjoitustehtävien ratkaisuista palautetaan kirjallisina ja ne arvostellaan. Kurssitenttiin saa lisäpisteitä tehdyistä harjoitustehtävistä.
Arviointiperusteet:
Kurssitentin ja harjoitustehtävien yhteispistemäärä.
Opetusajankohta:
Periodi 1
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Kuvaus:
Lopputentti. Luento-opetukseen osallistuneiden harjoitustehtäväpisteitä ei huomioida.
Arviointiperusteet:
Lopputentin pistemäärä. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää puolet maksimipistemäärästä.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (5 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Opetus
9.9.–27.10.2024 Luento-opetus
30.10.–30.10.2024 Kurssitentti
20.11.–20.11.2024 Kurssitentti
x
Tentti (5 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi