MATA1420 Johdatus kombinatoriikkaan (4 op)

Kombinatoriikan alkeita ja rekursioyhtälöitä.

Esimerkiksi kirjat Anderson: "A First Course in Combinatorial Mathematics" ja Bogart: "Discrete Mathematics" luvut 5-7 kattavat yhdessä kurssin sisällön.

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija

• hallitsee kombinatoriikan perusperiaatteet, eli summaperiaatteen, tuloperiaatteen ja inkluusio-ekskluusioperiaatteen, sekä tuntee niiden joitakin sovelluksia.
• hallitsee kombinatoriikan keskeiset käsitteet, kuten permutaatiot ja kombinaatiot.
• osaa laskea joukon ositusten määrän ja tuntee Stirlingin luvut.
• tuntee rekursioyhtälöiden perusominaisuudet ja joitakin ratkaisumenetelmiä.
• osaa mallintaa ja ratkaista kombinatorisia ongelmia lineaaristen rekursioyhtälöiden avulla.
• osaa soveltaa induktiota kombinatoristen tulosten todistamiseksi.
• on tutustunut generoiviin funktioihin.

Luentototeutus järjestetään vuorovuosittain Johdatus verkkoteoriaan -opintojakson kanssa. Suunnitellut toteutusajankohdat syksy 2025 ja syksy 2027.

Lukion matematiikan pitkä oppimäärä. Kurssien Todistamisen perusteet tai Johdatus matematiikkaan suorittamisesta on hyötyä.

Luentomoniste,

Anderson: A First Course in Combinatorial Mathematics,

Bogart: Discrete mathematics.

Erickson: Introduction to Combinatorics,

Berman & Fryer: Introduction to Combinatorics.