MATA140 Johdatus diskreettiin matematiikkaan (4 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028
Kuvaus
Kombinatoriikkaa, lineaariset rekursioyhtälöt, verkkoteoriaa.
Esimerkiksi kirjan Anderson: A First Course in Discrete Mathematics luvut 1-6 kattavat kurssin sisällön.
Osaamistavoitteet
Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelija
- hallitsee kombinatoriikan perusperiaatteet, kertoman, valinnat ja toistuvat valinnat, binomikertoimet ja Pascalin kolmion
- tuntee inkluusio-ekskluusioperiatteen ja sen joitain sovelluksia
- osaa laskea joukon ositusten määrän ja tuntee Stirlingin luvut
- tuntee rekursioyhtälöiden perusominaisuudet ja joitakin ratkaisumenetelmiä
- osaa mallintaa ja ratkaista kombinatorisia ongelmia lineaaristen rekursioyhtälöiden avulla
- hallitsee verkot ja niihin liittyvät perustulokset, polut, puut, virittävät puut, kaksiosaiset verkot ja tasoverkot
- tuntee Hamiltonin verkot, kauppamatkustajan ongelman sekä Eulerin verkot
- osaa mallintaa ja ratkaista kombinatorisia ongelmia verkkojen avulla
Lisätietoja
Opintojaksosta ei enää järjestetä luentototeutuksia, mutta sen suorittaminen lopputentillä on vielä mahdollista.
Tutustu korvaaviin kursseihin Johdatus verkkoteoriaan ja Johdatus kombinatoriikkaan.
Esitietojen kuvaus
Lukion matematiikan pitkä oppimäärä. Kurssien Todistamisen perusteet tai Johdatus matematiikkaan suorittamisesta on hyötyä.
Oppimateriaalit
Luentomoniste
Anderson: A First Course in Discrete Mathematics,
Springer & Biggs: Discrete Mathematics,
Matoušek & Nešetril: Invitation to Discrete Mathematics,
Hein: Discrete Mathematics
Suoritustavat
Tapa 1
Kuvaus:
Sovi lopputentistä erikseen vastuuopettajan kanssa.
Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Tentti (4 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi