MATA132 Todistamisen perusteet (4 op)

Matemaattisen päättelyn ja logiikan alkeita, suora ja epäsuora päättely, negaation muodostaminen, induktiotodistus. Joukko-oppia, funktioihin liittyviä peruskäsitteitä, joukkojen mahtavuus.

• on perehtynyt logiikan alkeisiin ja tutustunut todistusperiaatteisiin
• tietää mitä todistaminen tarkoittaa matematiikassa
• osaa soveltaa suoraa ja epäsuoraa päättelyä todistustehtäviin
• osaa muodostaa negaatioita matemaattisista väitelauseista
• hallitsee induktiotodistuksen
• osaa lukea, esittää ja arvioida todistuksia
• tuntee joukko-oppiin ja funktioihin liittyvät peruskäsitteet, ja on tutustunut mahtavuuden käsitteeseen
• on motivoitunut jatkamaan matematiikan opintojaan.

Opintojaksoa suositellaan Calculus 1-3 suorittaneille opiskelijoille ennen Johdatus matemaattiseen analyysiin 1-4 suorittamista.

Lukion matematiikan pitkän oppimäärän hyvä hallinta.

TIM-luentomateriaali

Richard Hammack: Book of proof

J. Franklin, A. Daoud: Proof in Mathematics, An introduction