MATA132 Todistamisen perusteet (4 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028
Kuvaus
Matemaattisen päättelyn ja logiikan alkeita, suora ja epäsuora päättely, negaation muodostaminen, induktiotodistus. Joukko-oppia, funktioihin liittyviä peruskäsitteitä, joukkojen mahtavuus.
Osaamistavoitteet
Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija
- on perehtynyt logiikan alkeisiin ja tutustunut todistusperiaatteisiin
- tietää mitä todistaminen tarkoittaa matematiikassa
- osaa soveltaa suoraa ja epäsuoraa päättelyä todistustehtäviin
- osaa muodostaa negaatioita matemaattisista väitelauseista
- hallitsee induktiotodistuksen
- osaa lukea, esittää ja arvioida todistuksia
- tuntee joukko-oppiin ja funktioihin liittyvät peruskäsitteet, ja on tutustunut mahtavuuden käsitteeseen
- on motivoitunut jatkamaan matematiikan opintojaan.
Lisätietoja
Opintojaksoa suositellaan Calculus 1-3 suorittaneille opiskelijoille ennen Johdatus matemaattiseen analyysiin 1-4 suorittamista.
Esitietojen kuvaus
Lukion matematiikan pitkän oppimäärän hyvä hallinta.
Oppimateriaalit
TIM-luentomateriaali
Richard Hammack: Book of proof
J. Franklin, A. Daoud: Proof in Mathematics, An introduction
Suoritustavat
Tapa 1
Kuvaus:
Kurssitentti ja laskuharjoitukset. Osa laskuharjoitustehtävistä voi olla kirjallisesti palautettavia.
Arviointiperusteet:
Kurssitentin ja laskuharjoitusten yhteispistemäärä.
Opetusajankohta:
Periodi 4
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Kuvaus:
Lopputentti. Luento-opetukseen osallistuneiden laskuharjoituspisteitä ei huomioida.
Arviointiperusteet:
Lopputentin pistemäärä.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (4 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Opetus
25.3.–25.5.2025 Luento-opetus
x
Tentti (4 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi