MATA128 Euklidinen tasogeometria (4 op)
Avainteksti
Kuvaus
Euklidisen tasogeometrian perusteita aksiomaattisesta näkökulmasta. Käsitellään esimerkiksi kolmioiden yhtenevyyttä ja yhdenmuotoisuutta, yhdensuuntaisiin suoriin ja normaaleihin liittyviä tuloksia sekä ympyröiden perusominaisuuksia. Kurssilla tutustutaan myös tavallisimpiin harppi-viivain -konstruktioihin ja opetellaan käyttämään matemaattisia ohjelmistoja geometrian havainnollistamisessa.
Osaamistavoitteet
Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija
- tuntee aksiomaattisen geometrian perusrakenteen
- osaa todistaa keskeisimpiä suoriin, kolmioihin ja ympyröihin liittyviä tuloksia
- osaa ratkaista tehtäviä käyttäen esimerkiksi yhtenevyys- ja yhdenmuotoisuuslauseita sekä kehäkulmalauseita
- osaa suorittaa harppi-viivain konstruktioita perustellen
- osaa selostaa päättelyitään suullisesti ja kirjallisesti
- hallitsee dynaamisen geometriaohjelmiston (esim. Geogebra) käytön perusteet
Esitietojen kuvaus
Lukion matematiikan pitkä oppimäärä tai vastaavat tiedot
Oppimateriaalit
Oheislukemiseksi sopii esimerkiksi:
Hartshorne: Geometry: Euclid and Beyond (Chapter 1, Chapter 2, Section 20)
Eukleideen-Aschanin-Kahanpään Alkeet eli Eukleidesta suomennettuna ja kommentoituna
Greenberg: Euclidean and non-Euclidean Geometries
Kurittu, Hokkanen ja Kahanpää: Geometria (luentomoniste)
Väisälä: Geometria.