MATA114 Differentiaaliyhtälöt (4 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028

Kuvaus

Differentiaaliyhtälöiden ratkaisumenetelmiä; ensimmäisen ja toisen kertaluvun tavalliset differentiaaliyhtälöt.


Kurssin sisältö vastaa kirjan Robert A. Adams: Calculus (8. laitos) lukua 18 tai kirjan Boyce ja DiPrima: Elementary differential equations and boundary value problems lukuja 1-5.

Osaamistavoitteet

Opintojakson tavoitteena on oppia ratkaisemaan ensimmäisen ja toisen kertaluvun tavallisia differentiaaliyhtälöitä. Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija
  • hallitsee differentiaaliyhtälöihin liittyvän perustermistön
  • tunnistaa ja osaa ratkaista separoituvan yhtälön ja separoituvaksi palautuvia yhtälöitä
  • osaa ratkaista ensimmäisen kertaluvun lineaarisen differentiaaliyhtälön
  • osaa ratkaista sijoituksella ensimmäiseen kertalukuun palautuvia toisen asteen yhtälöitä
  • osaa soveltaa kertaluvun pudotusta homogeeniyhtälön toisen ratkaisun löytämiseksi, kun yksi ratkaisu tiedetään
  • osaa ratkaista toisen asteen vakiokertoimisen homogeenisen lineaarisen differentiaaliyhtälön karakteristisen polynomin avulla
  • osaa etsiä ratkaisua toisen asteen lineaariselle differentiaaliyhtälölle vakioiden varioinnin ja vakiokertoimisessa tapauksessa kokeilun avulla
  • on tutustunut differentiaaliyhtälöiden sarjaratkaisuihin
  • on tutustunut differentiaaliyhtälöiden numeerisiin ratkaisumenetelmiin

Esitietojen kuvaus

Calculus 3

Kirjallisuus

  • Boyce W. E., DiPrima R. C., Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, WILEY, ISBN: 978-1-119-38164-8
  • Adams, Robert A., Calculus: A Complete Course, 8. laitos, Pearson 2013.; ISBN: 978-0-321-78107-9

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy kurssitentistä ja harjoituksista saatujen pisteiden perusteella.
Opetusajankohta:
Periodi 4
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (4 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi

Opetus

x

Tentti (4 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi

Opetus