FYSS4515 Kvanttikenttäteorian sovellukset (11 op)
Kuvaus
Polkuintegraalikvantitus ja Feynmanin säännöt avaruusajan diskretoinnin kautta
Generoivat funktionaalit ja Feynmanin säännöt ilman diskretointia, efektiivinen aktio
- Symmetriat polkuintegraalikvantituksessa: Schwinger-Dyson-yhtälöt ja Wardin identiteetit
- Polkuintegraali mittakenttäteorioille: Faddeev-Popov-menetelmä, aavekentät, Haarin mitta
- Kvanttianomaliat, Adler-Bell-Jackiw-anomalia, Adler-Bardeen -teoreema
Renormalisaation systematiikka: renormalisoituvuusehdot, renormalisoitu häiriöteoria, renormalisaatioskeemat, QED:n 1-silmukkarenormalisaatio, 2-silmukkalaskut
Renormalisaatioryhmäyhtälö ja sen ratkaisu, beta-funktiot, kytkinvakoiden ja massojen skaalariippuvuus
- Wilsonin lähestymistapa renormalisaatioon
- Kvanttiväridynamiikka: SU(3)-symmetria, QCD:n Feynmanin säännöt, Becchi-Rouet-Stora -muunnos, Slavnov-Taylor-identiteetit, mittainvarianssi, QCD:n 1-silmukkarenormalisaatio, asymptoottinen vapaus
- Heikot vuorovaikutukset: Sähköheikko Lagrangen tiheys, Higgsin mekanismi, Goldstonen teoreema, heikkojen vuorovaikutusten kvantitus
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija
- Ymmärtää polkuintegraalikvantituksen ja osaa sen avulla johtaa annetun teorian Feynmanin säännöt
Ymmärtää syvällisemmin renormalisaation käsitteen ja annetun teorian koko renormalisaatioproseduurin
Osaa soveltaa renormalisaatiomenetelmiä korkeamman kertaluvun sirontalaskuihin
Ymmärtää syvällisemmin, mitä tarkoittaa, mistä seuraa ja miten lasketaan kytkinvakioiden ja massojen skaalariippuvuus
Ymmärtää mittakenttäteorioiden kvantituksen erityispiirteet ja kykenee soveltamaan niitä sirontalaskuissa
Ymmärtää efektiivisen aktion ja efektiivisen potentiaalin käsitteet ja osaa laskea näihin kvanttikorjauksia
Ymmärtää syvällisemmin sähköheikon teorian rakenteen ja kvantituksen
Osaa laskea sähköheikon teorian ennustamia observaabeleita
Ymmärtää kvanttianomalioiden alkuperän ja merkityksen
Esitietojen kuvaus
Oppimateriaalit
Luentomoniste
Kirjallisuus
- Peskin & Schroder, An introduction to Quantum Field theory, Westview Press, ISBN 0-201-50397-2
- Srednicki, Quantum field theory, Cambridge, ISBN 987-0-521-86449-7
Suoritustavat
Tapa 1
Tapa 2
Osallistuminen opetukseen (11 op)
Opetus
2.9.–17.12.2024 Luento-opetus
17.1.–17.1.2025 Tentti
Itsenäinen työskentely (11 op)
Itsenäinen opiskelu, harjoitustehtävät ja tentti.