FYSA2021 Mekaniikka (4 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Vastuuorganisaatio:
Fysiikan laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028
Kuvaus
- Newtonin liikelait, painovoimalaki ja säilymislait
- Värähtelyt: lineaariset, vaimenevat ja kaksiulotteiset
- Pyörivä koordinaatisto: keskipakoisvoima ja Coriolis-voima
- Pyörivä kappale: hitausmomentti, päähitausakselit, liikeyhtälöt ja stabiilius
- Lagrangen mekaniikka: Eulerin-Lagrangen yhtälöt, yleistetyt koordinaatit, sidosehdot ja symmetriat
- Kahden kappaleen ongelma: liikevakiot ja planeettaliike
- Kytketyt värähtelyt: yleinen ratkaisuresepti ja sovellusesimerkkejä
- Luentoesimerkeissä esitetyt ongelmanratkaisumenetelmät
- Laskuharjoitustehtävien ongelmatyypit
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa
- Newtonin mekaniikan lähtökohdat, liikelait ja painovoimalain
- soveltaa Newtonin mekaniikkaa ja Lagrangen mekaniikkaa
- soveltaa jäykän kappaleen pyörimisen liikeyhtälöitä
- pyörivässä koordinaatistossa havaittavat näennäisvoimat
- käsitellä kahden kappaleen ongelman ja planeettaliikkeen
- etsiä kytkettyjen värähtelijöiden normaalimoodit ja niiden taajuudet
- ratkaista perusteoriaan liittyviä soveltavia laskutehtäviä
Esitietojen kuvaus
Fysiikan perusopintokurssit:
- FYSP1010 Mekaniikan perusteet
- FYSP1020 Värähtelyt ja termodynamiikka
Matematiikan kursseilta valittuja kohtia:
- MATP211-213 Calculus 1-3, erityisesti:
- tavallisimpien alkeisfunktioiden ominaisuudet
- derivointi ja integrointi 1D tapauksessa
- MATA114 Differentiaaliyhtälöt, erityisesti:
- ensimmäisen kertaluvun separoituva DY
- toisen kertaluvun vakiokertoiminen DY
- MATA181-182 Vektoricalculus 1-2, erityisesti:
- differentiaali, osittaisderivaatta ja gradientti
- integrointi yli 3D tilavuuden ja integrointi käyrää pitkin
- MATP121-122 Lineaarinen algebra ja geometria 1-2, erityisesti
- 3D avaruuden vektorit: yhteenlasku, pistetulo ja ristitulo
- matriisi ja determinantti 2D ja 3D tapauksessa
- vektorin tai matriisin kertominen matriisilla
- kiertomatriisit, matriisin ominaisarvot ja ominaisvektorit
- nämä tarpeen kurssin kahdella viimeisellä viikolla
Lisäksi kompleksiluvuista muutama asia, jotka kerrataan tai opitaan kurssilla.
Oppimateriaalit
Luentomateriaali TIMissä.
Kirjallisuus
- Thornton & Marion: Classical dynamics of particles and systems. ISBN: 978-0-495-55610-7
Suoritustavat
Tapa 1
Arviointiperusteet:
Viikottaiset harjoitukset ja tentti.
Opetusajankohta:
Periodi 4
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Kuvaus:
Tämä suoritustapa on tarkoitettu opiskelijoille, joille toinen suoritustapa ei erityisistä syistä ole mahdollinen (esim. opetuskieli, asuminen muualla, suositus yksilöllisistä opintojärjestelyistä). Suoritustavasta on otettava yhteyttä opettajaan ennen kurssille ilmoittautumista.
Arviointiperusteet:
Mahdolliset harjoitustehtävät sekä tentti.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (4 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Opetus
10.3.–16.5.2025 Luento-opetus
x
Itsenäinen työskentely (4 op)
Tyyppi:
Itsenäinen työskentely
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Työskentelytavat:
Itsenäinen opiskelu, tentti ja laboratoriotyöt.