TILA2700 Todennäköisyyslaskennan jatkokurssi (5 op)

Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028

Kuvaus

Opintojaksolla syvennetään MATA2600 Todennäköisyysmatematiikka -opintojakson tietoja, ja esitellään uusia työkaluja. Keskitymme erityisesti jatkuviin satunnaismuuttujiin ja -vektoreihin.

Käsiteltyjä aiheita ovat mm.

  • Jatkuvat satunnaismuuttujat ja -vektorit,
  • tiheysfunktio, yhteistiheysfunktio ja ehdollinen tiheysfunktio
  • kovarianssi- ja korrelaatiomatriisit, 
  • satunnaismuuttujien muunnokset, 
  • suurten lukujen laki ja keskeinen raja-arvolause.

Osaamistavoitteet

Opintojakson menestyksellisesti suorittanut opiskelija:

  • osaa muodostaa kertymäfunktion tiheysfunktion avulla ja toisinpäin
  • osaa määrittää satunnaismuuttujan odotusarvon annetun tiheysfunktion avulla
  • osaa muodostaa yhteistiheysfunktion annetusta reunatiheydestä ja ehdollisesta tiheydestä ja määrittää reunatiheyden ja ehdollisen tiheysfunktion annetusta yhteystiheysfunktiosta
  • osaa määrittää muunnetun satunnaisluvun tiheysfunktion
  • osaa määrittää lineaarisesti muunnetun satunnaisvektorin odotusarvovektorin ja kovarianssimatriisin
  • osaa soveltaa suurten lukujen lakia ja keskeistä raja-arvolausetta 

Esitietojen kuvaus

Joko MATA2600 Todennäköisyysmatematiikka tai TILA1200 Todennäköisyyslaskenta 1, sekä integraalilaskennan hallinta kuten kurssilla MATP213 Calculus 3.

Oppimateriaalit

Kurssimoniste ja mahdollinen opetusohjelmassa annettu lisämateriaali.

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Menestys kurssitentissä ja mahdollisesti aktiivisuus harjoitustehtävien tekemisessä. Tarkemmat arviointiperusteet opetusohjelmassa.
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Lopputentin pisteet.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Luento-opetus (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Ei julkaistua opetusta
x

Lopputentti (5 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Ei julkaistua opetusta