TILA2700 Todennäköisyyslaskennan jatkokurssi (5 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028
Kuvaus
Opintojaksolla syvennetään MATA2600 Todennäköisyysmatematiikka -opintojakson tietoja, ja esitellään uusia työkaluja. Keskitymme erityisesti jatkuviin satunnaismuuttujiin ja -vektoreihin.
Käsiteltyjä aiheita ovat mm.
- Jatkuvat satunnaismuuttujat ja -vektorit,
- tiheysfunktio, yhteistiheysfunktio ja ehdollinen tiheysfunktio
- kovarianssi- ja korrelaatiomatriisit,
- satunnaismuuttujien muunnokset,
- suurten lukujen laki ja keskeinen raja-arvolause.
Osaamistavoitteet
Opintojakson menestyksellisesti suorittanut opiskelija:
- osaa muodostaa kertymäfunktion tiheysfunktion avulla ja toisinpäin
- osaa määrittää satunnaismuuttujan odotusarvon annetun tiheysfunktion avulla
- osaa muodostaa yhteistiheysfunktion annetusta reunatiheydestä ja ehdollisesta tiheydestä ja määrittää reunatiheyden ja ehdollisen tiheysfunktion annetusta yhteystiheysfunktiosta
- osaa määrittää muunnetun satunnaisluvun tiheysfunktion
- osaa määrittää lineaarisesti muunnetun satunnaisvektorin odotusarvovektorin ja kovarianssimatriisin
- osaa soveltaa suurten lukujen lakia ja keskeistä raja-arvolausetta
Esitietojen kuvaus
Joko MATA2600 Todennäköisyysmatematiikka tai TILA1200 Todennäköisyyslaskenta 1, sekä integraalilaskennan hallinta kuten kurssilla MATP213 Calculus 3.
Oppimateriaalit
Kurssimoniste ja mahdollinen opetusohjelmassa annettu lisämateriaali.
Suoritustavat
Tapa 1
Arviointiperusteet:
Menestys kurssitentissä ja mahdollisesti aktiivisuus harjoitustehtävien tekemisessä. Tarkemmat arviointiperusteet opetusohjelmassa.
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Arviointiperusteet:
Lopputentin pisteet.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Luento-opetus (5 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
x
Lopputentti (5 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi