MATS262 Todennäköisyysteoria 2 (5 op)
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028
Kuvaus
- Satunnaismuuttujien ja mittojen jonojen erilaiset suppenemisen muodot
- Riippumattomien satunnaismuuttujien summat
- Todennäköisyysmittojen konvoluutio
- Ehdollinen odotusarvo
- Suurten lukujen laki
- Keskeinen raja-arvolause
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija
- tuntee satunnaismuuttujien ja mittojen jonojen erilaiset suppenemisen muodot ja niiden väliset yhteydet,
- on perehtynyt riippumattomien satunnaismuuttujien summan ominaisuuksiin ja tuntee suurten lukujen lain sekä keskeisen raja-arvolauseen,
- tunnistaa (moniulotteiset) normaalijakaumat ja osaa kuvailla niiden ominaisuuksia karakterististen funktioiden avulla.
Esitietojen kuvaus
MATS260 Todennäköisyysteoria 1
Oppimateriaalit
Luentomoniste: C. Geiss and S. Geiss: An Introduction to Probability Theory.
Suoritustavat
Tapa 1
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy kurssin aikana kerättyjen harjoituspisteiden ja kurssitentin pistemäärän perusteella.
Opetusajankohta:
Periodi 4
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (5 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti
x
Tentti (5 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti