MATS260 Todennäköisyysteoria 1 (5 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028

Kuvaus

Todennäköisyysteorian peruskäsitteet:

  • todennäköisyysavaruus
  • tapahtumien riippumattomuus
  • satunnaismuuttujat
  • odotusarvo ja sen perusominaisuudet
  • satunnaismuuttujien riippumattomuus

Osaamistavoitteet

Todennäköisyysavaruuden, satunnaismuuttujien ja riippumattomuuden käsitteet ovat opiskelijoille tuttuja.

He osaavat kuvailla yksinkertaisia stokastisia ilmiöitä näiden käsitteiden avulla ja tuntevat tärkeät jakaumat. Odotusarvon käsite sekä oleelliset integrointia koskevat lauseet ymmärretään Riemann-integraalin yleistyksenä.

Opiskelijat osaavat laskea odotusarvoja, jotka perustuvat diskreetteihin jakaumiin ja Lebesguen mittaan reaaliakselilla.


Lisäksi he ovat kehittäneet päättelyn ja perustelemisen taitojaan mm. johtamalla mitan ominaisuudet suoraan määritelmästä.

Esitietojen kuvaus

MATA280 Stokastiikan perusteet tai MATA2600 Todennäköisyysmatematiikka (tai TILA1200 Todennäköisyyslaskenta 1). Suositellaan Johdatus matemaattiseen analyysiin 3 ja 4.

Oppimateriaalit

Luentomoniste: C. Geiss and S. Geiss. Introduction to Probability Theory I

Suoritustavat

Tapa 1

Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy kurssin aikana kerättyjen harjoituspisteiden ja kurssitentin pistemäärän perusteella.
Opetusajankohta:
Periodi 3
Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti
Ei julkaistua opetusta
x

Tentti (5 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti
Ei julkaistua opetusta