MATA2710 Lineaarialgebra ja derivointi tekniikan alalla (6 op)

• Lineaarikuvaus, lineaarinen ja affiini funktio yhdessä ja kahdessa dimensiossa
• Lineaarinen yhtälöryhmä ja sen esittäminen matriisiyhtälönä. Ali- ja ylimäärätty systeemi
• Identiteettimatriisi, käänteismatriisi, determinantti, singulaarisuus, alimatriisit
• Symmetrinen matriisi, transpoosi, jälki
• Lineaarikuvausten yhdistetty kuvaus, matriisitulo
• Kannanvaihto
• Ominaisarvot ja –vektorit
• Sisätulo
• Yleinen äärellisulotteinen vektoriavaruus
• Funktion derivaatan määritelmä
• Suunnattu derivaatta ja gradientti, potentiaalifunktio
• Jacobin matriisi
• Lineaarialgebran ja derivaatan soveltaminen kuvankäsittelyssä käyttäen Pythonia ja OpenCV kirjastoa

Opintojakson jälkeen opiskelija

• osaa tunnistaa lineaarisen, affiinin ja epälineaarisen funktion.
• tuntee matriisilaskennan peruskäsitteet.
• osaa esittää lineaarisen yhtälöryhmän, sen ratkaisun ja lineaarikuvausten yhdisteen matriisimuodossa, sekä hallitsee matriisitulon laskemisen.
• ymmärtää kannanvaihdon vaikutuksen lineaarikuvausta esittävään matriisiin.
• osaa derivoida skalaarifunktion ja tunnistaa derivaatan lineaarikuvaukseksi.
• on tutustunut lineaarialgebran ja derivoinnin peruskäsitteiden käyttöön kuvankäsittelyssä.

MATP1700 Tekniikan alan matematiikan valmistava kurssi

Perustaidot todistamisesta ja matemaattisesta päättelystä.