MATA2700 Todistamisen ja päättelyn perusteet tekniikan alalle (5 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028
Avainteksti
Opintojakso on tarkoitettu tekniikan alan kandidaatti- ja DI-ohjelmien opiskelijoille ja ohjelmiin hakemista suunnitteleville.
Kuvaus
- Matemaattisen päättelyn ja logiikan alkeita
- Suora ja epäsuora päättely
- Negaation muodostaminen
- Kyyhkyslakkaperiaate
- Rekursio, induktiotodistus, rakenteellinen induktio.
- Tietokoneohjelmien todistamisessa tarvittavia käsitteitä.
- Joukko-opin alkeita. Äärellisyys, numeroituvuus ja ylinumeroituvuus.
Osaamistavoitteet
Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija
- osaa käsitellä joukko-opin perusoperaatioita Venn-diagrammien avulla
- tietää mitä vastaesimerkki ja todistaminen tarkoittavat matematiikassa
- osaa soveltaa suoraa ja epäsuoraa päättelyä todistustehtäviin
- osaa muodostaa negaatioita matemaattisista väitelauseista
- osaa tulkita ja kirjoittaa rekursiivisia määritelmiä
- osaa hyödyntää rakenteellista induktiota todistamisessa
- tuntee ohjelmien todistamisen tärkeimmät käsitteet: silmukkainvariantti, ylärajafunktio ja luokkainvariantti
- osaa lukea, esittää ja arvioida todistuksia matematiikassa ja ohjelmoinnissa
- erottaa äärelliset, numeroituvasti äärettömät ja ylinumeroituvat joukot
- tuntee todistamisen merkityksen ohjelmien luotettavuudelle
Lisätietoja
Opintojakso on tarkoitettu ensisijaisesti tekniikan alan kandidaattiohjelmien opiskelijoille. Opintojaksoista MATA132 Todistamisen perusteet sekä MATA2700 Todistamisen ja päättelyn perusteet tekniikan alalla
molempia ei voi sisällyttää matematiikan opintokokonaisuuteen.
Esitietojen kuvaus
MATP1700 Tekniikan alan matematiikan valmistava kurssi ja perustiedot ohjelmoinnista
Kirjallisuus
- Richard Hammack: Book of proof
Suoritustavat
Tapa 1
Arviointiperusteet:
Harjoitukset ja kurssitentti. Tarkemmat arviointiperusteet ilmoitetaan opetusohjelmassa.
Opetusajankohta:
Periodi 3
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Arviointiperusteet:
Lopputentin pistemäärä
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (5 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
x
Lopputentti (5 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi