MATA256 Vektorianalyysi 2 (4 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028
Kuvaus
Euklidisen avaruuden topologiaa:
P.M Fitzpatrick: Advanced Calculus (luvut 11, 12, 15-17, 20.1)
- (jono)kompaktius, polkuyhtenäisyys, alue
- derivaatta lineaarikuvauksena, korkeammat derivaatat, ääriarvoista,
- käänteiskuvauslause, implisiittifunktiolause,
- käyrän pituus ja käyräintegraali
- pinnat
P.M Fitzpatrick: Advanced Calculus (luvut 11, 12, 15-17, 20.1)
Osaamistavoitteet
Opintojakson tarkoituksena on vahvistaa useampiulotteisen analyysin käsitteellistä ymmärtämistä ja totutella abstraktimpaan argumentointiin kuin aiemmilla kursseilla.
Opintojakson suoritettuaan opiskelija:
Opintojakson suoritettuaan opiskelija:
- tuntee Euklidisen avaruuden osajoukon kompaktiuden ja polkuyhtenäisyyden määritelmät ja osaa ratkaista käsitteisiin liittyviä todistustehtäviä.
- ymmärtää differentioituvuuden, derivaatan ja suuntaisderivaattojen käsitteet sekä niiden geometrisen merkityksen
- osaa tehdä ääriarvoanalyysiä Hessen-matriisin ja Lagrangen-kertojien avulla
- tuntee käänteiskuvauslauseen ja implisiittifunktiolauseen sekä osaa soveltaa niitä
- hallitsee käyrän ja sen pituuden käsitteet
Esitietojen kuvaus
JMA -1-4, LAG 1, Vektorianalyysi 1.
Kirjallisuus
- P.M Fitzpatrick: Advanced Calculus (2nd ed); ISBN: 978-0-8218-4791-6
Suoritustavat
Tapa 1
Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan perusteella.
Opetusajankohta:
Periodi 4
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (4 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
x
Tentti (4 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi