MATA200 Kompleksilaskenta (5 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028
Kuvaus
Sisältöön kuuluu:
- Kompleksiluvut.
- Yhden kompleksimuuttujan kompleksiarvoiset funktiot (polynomit, eksponenttifunktio, trigonometriset funktiot, logaritmi).
- Kompleksinen derivoituvuus ja analyyttiset funktiot sekä niiden perusominaisuudet.
- Kompleksinen integrointi.
- Cauchyn integraalikaavasta ja residylauseesta.
Opintojakson lähestymistapa painottaa laskennallisuutta.
Osaamistavoitteet
Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija:
- hallitsee kompleksilukujen aritmeettiset, algebralliset ja geometriset perusominaisuudet
- tuntee kompleksiset alkeisfunktiot ja hallitsee niiden perusominaisuudet
- tunnistaa analyyttiset funktiot ja tuntee niiden perusominaisuudet
- osaa käyttää kompleksista integrointia ja soveltaa sekä Cauchyn integraalikaavaa että residylausetta
Lisätietoja
Opintojakso on laskennallisempi kuin syventävät kurssit Kompleksianalyysi 1-2.
Esitietojen kuvaus
Calculus 3 tai vastaavat tiedot.
Oppimateriaalit
Zill & Shanahan: A First Course in Complex Analysis with Applications
Suoritustavat
Tapa 1
Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (5 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
x
Tentti (5 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi