MATA182 Vektoricalculus 2 (5 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028
Kuvaus
Kaksi- ja kolmeulotteinen integrointi, iteroidut integraalit. Muuttujanvaihto. Napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatit. Epäoleellinen integraali. Vektorikentät, polkuintegraalit, polkuintegraalien peruslause, Greenin kaava. Pintojen parametrisaatiot, pintaintegraalit, Stokesin lause ja divergenssilause.
Osaamistavoitteet
Onnistuneen suorituksen jälkeen opiskelija
- osaa laskea kahden ja kolmen muuttujan funktioiden integraaleja sisäkkäisinä integraaleina, ja vaihtaa tarvittaessa integrointijärjestystä
- osaa hyödyntää napa-, sylinteri- ja pallokoordinaatteja integraalien laskemiseen, ja tuntee yleisen muuttujanvaihtolauseen
- on tutustunut useaulotteiseen epäoleelliseen integraaliin
- osaa löytää ja hyödyntää parametrisaatioita käyrille ja pinnoille
- osaa laskea reaaliarvoisen funktion ja vektorikentän käyrä- ja pintaintegraaleja (ml. käyrän pituuden ja pinnan pinta-alan laskeminen)
- osaa soveltaa keskeisimpiä vektorikenttien osittaisintegrointilauseita (Greenin ja Stokesin lauseet, divergenssilause)
Esitietojen kuvaus
Calculus 1-3. (tai JMA 1-3 ja Calculus 3). Vektoricalculus 1.
Oppimateriaalit
Adams: Calculus, luvut 14-16.
Stewart: Calculus, luvut 15-16.
Kirjallisuus
- Adams, Robert A. Calculus: a complete course, 8. painos, Pearson 2013.; ISBN: 978-0-321-78107-9
Suoritustavat
Tapa 1
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy kurssitentin ja viikottaisista harjoitustehtävistä kerättyjen pisteiden perusteella. Tarkemmat tiedot toteutuskohtaisesti.
Opetusajankohta:
Periodi 2
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää puolet maksimipistemäärästä.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (5 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
x
Tentti (5 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi