MATA181 Vektoricalculus 1 (4 op)

Koordinaatit ja vektorit kolmiulotteisessa avaruudessa, pistetulo, ristitulo. Suorien ja tasojen yhtälöt, toisen asteen pinnat. Polut ja käyrät, yhden muuttujan vektoriarvoisen funktion derivointi. Kahden ja kolmen muuttujan funktion raja-arvo ja jatkuvuus. Osittaisderivaatat, tangenttitasot ja approksimointi. Ketjusääntö, gradienttivektori ja suuntaisderivaatat. Ääriarvot, Lagrangen kertoimet.

• hallitsee koordinaattien, vektoreiden, pistetulon ja ristitulon käytön geometrisissa sovelluksissa
• hallitsee käyrien ja pintojen esitykset yhtälöiden avulla
• osaa laskea usean muuttujan funktion osittais- ja suuntaisderivaatat, sekä yhden muuttujan vektoriarvoisen funktion derivaatan
  
• tuntee osittaisderivaattojen ketjusäännön
• osaa määrittää käyrän tangenttisuoran ja pinnan tangenttitason, ja ymmärtää niiden käytön approksimoinnissa
  
• ymmärtää gradientin geometrisen tulkinnan
• osaa selvittää kahden muuttujan funktion paikalliset ääriarvopisteet ja niiden tyypit
  
• osaa tutkia funktion ääriarvoja käyrällä tai pinnalla Lagrangen menetelmän avulla
  

Calculus 1-2 (tai Johdatus matemaattiseen analyysiin 1-3). Calculus 3.

Adams: Calculus, luvut 10-13.

Stewart: Calculus, luvut 12-14