MATA114 Differentiaaliyhtälöt (4 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2024-2025, 2025-2026, 2026-2027, 2027-2028
Kuvaus
Differentiaaliyhtälöiden ratkaisumenetelmiä; ensimmäisen ja toisen kertaluvun tavalliset differentiaaliyhtälöt.
Kurssin sisältö vastaa kirjan Robert A. Adams: Calculus (8. laitos) lukua 18 tai kirjan Boyce ja DiPrima: Elementary differential equations and boundary value problems lukuja 1-5.
Osaamistavoitteet
Opintojakson tavoitteena on oppia ratkaisemaan ensimmäisen ja toisen kertaluvun tavallisia differentiaaliyhtälöitä. Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija
- hallitsee differentiaaliyhtälöihin liittyvän perustermistön
- tunnistaa ja osaa ratkaista separoituvan yhtälön ja separoituvaksi palautuvia yhtälöitä
- osaa ratkaista ensimmäisen kertaluvun lineaarisen differentiaaliyhtälön
- osaa ratkaista sijoituksella ensimmäiseen kertalukuun palautuvia toisen asteen yhtälöitä
- osaa soveltaa kertaluvun pudotusta homogeeniyhtälön toisen ratkaisun löytämiseksi, kun yksi ratkaisu tiedetään
- osaa ratkaista toisen asteen vakiokertoimisen homogeenisen lineaarisen differentiaaliyhtälön karakteristisen polynomin avulla
- osaa etsiä ratkaisua toisen asteen lineaariselle differentiaaliyhtälölle vakioiden varioinnin ja vakiokertoimisessa tapauksessa kokeilun avulla
- on tutustunut differentiaaliyhtälöiden sarjaratkaisuihin
- on tutustunut differentiaaliyhtälöiden numeerisiin ratkaisumenetelmiin
Esitietojen kuvaus
Calculus 3
Kirjallisuus
- Boyce W. E., DiPrima R. C., Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, WILEY, ISBN: 978-1-119-38164-8
- Adams, Robert A., Calculus: A Complete Course, 8. laitos, Pearson 2013.; ISBN: 978-0-321-78107-9
Suoritustavat
Tapa 1
Arviointiperusteet:
Opintojakson arvosana määräytyy kurssitentistä ja harjoituksista saatujen pisteiden perusteella.
Opetusajankohta:
Periodi 4
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Arviointiperusteet:
Arvosana määräytyy lopputentin pistemäärän perusteella.
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (4 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
x
Tentti (4 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi