FYSS4515 Kvanttikenttäteorian sovellukset (11 op)

• Polkuintegraalikvantitus ja Feynmanin säännöt avaruusajan diskretoinnin kautta
  

• Generoivat funktionaalit ja Feynmanin säännöt ilman diskretointia, efektiivinen aktio

• Symmetriat polkuintegraalikvantituksessa: Schwinger-Dyson-yhtälöt ja Wardin identiteetit
• Polkuintegraali mittakenttäteorioille: Faddeev-Popov-menetelmä, aavekentät, Haarin mitta
• Kvanttianomaliat, Adler-Bell-Jackiw-anomalia, Adler-Bardeen -teoreema

• Renormalisaation systematiikka: renormalisoituvuusehdot, renormalisoitu häiriöteoria, renormalisaatioskeemat, QED:n 1-silmukkarenormalisaatio, 2-silmukkalaskut

• Renormalisaatioryhmäyhtälö ja sen ratkaisu, beta-funktiot, kytkinvakoiden ja massojen skaalariippuvuus

• Wilsonin lähestymistapa renormalisaatioon

• Kvanttiväridynamiikka: SU(3)-symmetria, QCD:n Feynmanin säännöt, Becchi-Rouet-Stora -muunnos, Slavnov-Taylor-identiteetit, mittainvarianssi, QCD:n 1-silmukkarenormalisaatio, asymptoottinen vapaus
  
• Heikot vuorovaikutukset: Sähköheikko Lagrangen tiheys, Higgsin mekanismi, Goldstonen teoreema, heikkojen vuorovaikutusten kvantitus
  

Opintojakson suoritettuaan opiskelija

• Ymmärtää polkuintegraalikvantituksen ja osaa sen avulla johtaa annetun teorian Feynmanin säännöt
  

• Ymmärtää syvällisemmin renormalisaation käsitteen ja annetun teorian koko renormalisaatioproseduurin

• Osaa soveltaa renormalisaatiomenetelmiä korkeamman kertaluvun sirontalaskuihin

• Ymmärtää syvällisemmin, mitä tarkoittaa, mistä seuraa ja miten lasketaan kytkinvakioiden ja massojen skaalariippuvuus

• Ymmärtää mittakenttäteorioiden kvantituksen erityispiirteet ja kykenee soveltamaan niitä sirontalaskuissa

• Ymmärtää efektiivisen aktion ja efektiivisen potentiaalin käsitteet ja osaa laskea näihin kvanttikorjauksia

• Ymmärtää syvällisemmin sähköheikon teorian rakenteen ja kvantituksen

• Osaa laskea sähköheikon teorian ennustamia observaabeleita

• Ymmärtää kvanttianomalioiden alkuperän ja merkityksen
  

Luentomoniste