FYSA2021 Mekaniikka (4 op)

• Newtonin liikelait, painovoimalaki ja säilymislait
• Värähtelyt: lineaariset, vaimenevat ja kaksiulotteiset
• Pyörivä koordinaatisto: keskipakoisvoima ja Coriolis-voima
• Pyörivä kappale: hitausmomentti, päähitausakselit, liikeyhtälöt ja stabiilius
• Lagrangen mekaniikka: Eulerin-Lagrangen yhtälöt, yleistetyt koordinaatit, sidosehdot ja symmetriat
• Kahden kappaleen ongelma: liikevakiot ja planeettaliike
• Kytketyt värähtelyt: yleinen ratkaisuresepti ja sovellusesimerkkejä
• Luentoesimerkeissä esitetyt ongelmanratkaisumenetelmät
• Laskuharjoitustehtävien ongelmatyypit

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa

• Newtonin mekaniikan lähtökohdat, liikelait ja painovoimalain
  
• soveltaa Newtonin mekaniikkaa ja Lagrangen mekaniikkaa
• soveltaa jäykän kappaleen pyörimisen liikeyhtälöitä
• pyörivässä koordinaatistossa havaittavat näennäisvoimat
• käsitellä kahden kappaleen ongelman ja planeettaliikkeen
  
• etsiä kytkettyjen värähtelijöiden normaalimoodit ja niiden taajuudet
• ratkaista perusteoriaan liittyviä soveltavia laskutehtäviä 

Fysiikan perusopintokurssit:

• FYSP1010 Mekaniikan perusteet
• FYSP1020 Värähtelyt ja termodynamiikka

Matematiikan kursseilta valittuja kohtia:

• MATP211-213 Calculus 1-3, erityisesti:

1. tavallisimpien alkeisfunktioiden ominaisuudet
2. derivointi ja integrointi 1D tapauksessa

• MATA114 Differentiaaliyhtälöt, erityisesti:

1. ensimmäisen kertaluvun separoituva DY
2. toisen kertaluvun vakiokertoiminen DY

• MATA181-182 Vektoricalculus 1-2, erityisesti:

1. differentiaali, osittaisderivaatta ja gradientti
2. integrointi yli 3D tilavuuden ja integrointi käyrää pitkin

• MATP121-122 Lineaarinen algebra ja geometria 1-2, erityisesti

1. 3D avaruuden vektorit: yhteenlasku, pistetulo ja ristitulo
2. matriisi ja determinantti 2D ja 3D tapauksessa
3. vektorin tai matriisin kertominen matriisilla
4. kiertomatriisit, matriisin ominaisarvot ja ominaisvektorit
5. nämä tarpeen kurssin kahdella viimeisellä viikolla

Lisäksi kompleksiluvuista muutama asia, jotka kerrataan tai opitaan kurssilla.

Luentomateriaali TIMissä.