FYSA1130 Fysiikan numeeriset menetelmät (4 op)

• Spyder-kehitysympäristö, debuggaus, hyvän ohjelmointitavan periaatteet.

• Numeerinen derivointi ja integrointi.

• Lineaaristen ja epälineaaristen yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaiseminen numeerisesti.

• Tavalliset differentiaaliyhtälöt ja osittaisdifferentiaaliyhtälöt ja niiden ratkaiseminen.

• Erot alku-, reuna- ja ominaisarvo-ongelmien ratkaisemisessa.

• Lineaarinen ja epälineaarinen optimointi ja dataan sovittaminen.

• Numeerisen laskennan rajoitteet ja virhearviointi 

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa:

• käyttää modernia koodinkehitysympäristöä numeerisen ohjelmakoodin tuottoon

• laskea derivaattoja ja integraaleja numeerisesti

• ratkaista lineaarisia ja epälineaarisia yhtälöryhmiä numeerisesti

• ratkaista tavallisia differentiaaliyhtälöitä numeerisesti

• ratkaista elliptisiä osittaisdifferentiaaliyhtälöitä numeerisesti

• käyttää soveltuvia numeerisia menetelmiä alku-, reuna- ja ominaisarvo-ongelmiin

• käyttää erilaisia menetelmiä epälineaarisiin optimointiongelmiin

• sovittaa lineaarisia ja epälineaarisia yhtälöitä dataan

• arvioida numeerisen ratkaisun luotettavuutta ja tarkkuutta 

Oman kannettavan tietokoneen käyttö luennoilla erittäin suositeltavaa, muttei pakollista.

• Lukiotasoinen matematiikka ja fysiikka

• Perustiedot differentiaaliyhtälöihin liittyvistä käsitteistä

• Python-ohjelmointikielen peruskäyttö numeerisen datan käsittelyyn

• NumPy-, SciPy- ja matplotlib –kirjastojen peruskäyttö 

• Luentomateriaali, kurssin TIM-sivut

• Python-ohjelmointikielen dokumentaatio

• NumPy-, SciPy- ja matplotlib –kirjastojen dokumentaatiot