TILA2700 Todennäköisyyslaskennan jatkokurssi (5 op)

Opintojaksolla syvennetään MATA2600 Todennäköisyysmatematiikka -opintojakson tietoja, ja esitellään uusia työkaluja. Keskitymme erityisesti jatkuviin satunnaismuuttujiin ja -vektoreihin.

Käsiteltyjä aiheita ovat mm.

• Jatkuvat satunnaismuuttujat ja -vektorit,
• tiheysfunktio, yhteistiheysfunktio ja ehdollinen tiheysfunktio
• kovarianssi- ja korrelaatiomatriisit, 
• satunnaismuuttujien muunnokset, 
• suurten lukujen laki ja keskeinen raja-arvolause.

Opintojakson menestyksellisesti suorittanut opiskelija:

• osaa muodostaa kertymäfunktion tiheysfunktion avulla ja toisinpäin
• osaa määrittää satunnaismuuttujan odotusarvon annetun tiheysfunktion avulla
• osaa muodostaa yhteistiheysfunktion annetusta reunatiheydestä ja ehdollisesta tiheydestä ja määrittää reunatiheyden ja ehdollisen tiheysfunktion annetusta yhteystiheysfunktiosta
• osaa määrittää muunnetun satunnaisluvun tiheysfunktion
• osaa määrittää lineaarisesti muunnetun satunnaisvektorin odotusarvovektorin ja kovarianssimatriisin
• osaa soveltaa suurten lukujen lakia ja keskeistä raja-arvolausetta 

Joko MATA2600 Todennäköisyysmatematiikka tai TILA1200 Todennäköisyyslaskenta 1, sekä integraalilaskennan hallinta kuten kurssilla MATP213 Calculus 3.

Kurssimoniste ja mahdollinen opetusohjelmassa annettu lisämateriaali.